Rulet'te Martingale stratejisinin oranları: kırılma olasılığı, gerekli bankroll ve beklenen kayıp, tek sıfırlı tekerlek için tam olarak hesaplandı

Sistem ve tekerlek

Martingale, kumarhanedeki en eski bahis sistemi ve açıklanması en kolay olanıdır. Çift paranın bir birimi üzerine bahis yapın. Kazanırsa, yeniden başlayın. Kaybederse, bahsin iki katına çıkarın ve tekrar bahis yapın ve bir kazanış gelene kadar iki katına çıkarmaya devam edin. Her bahis, tüm önceki kayıplarının toplamından daha büyük olduğundan, ilk kazanış oyuncuyu tam olarak bir birim öne alır. Kumardan daha ziyade toplama yapmak gibi hissettiriyor.

ENGINE-VERIFIEDroulette/derive.ts başlığı: "cursor 0 alone decides the pocket: floor(u × 37)" ve "ev:red|black|odd|even|low|high even chances ×2 … Tek sıfır — house edge 2.7%." Her spin kendi nonce'ıdır, bu nedenle hiçbir spin bir sonraki spin hakkında bilgi taşımaz; çift para bahsi 37 cebin 18'inde kazanır ve diğer 19'unda kaybeder, sıfır dahil.

Hesaplamaya ihtiyaç duyduğu tek giriş budur. Tek bir bahis 18/37 olasılıkla kazanır ve 19/37 olasılıkla kaybeder. En fazla n bahisten oluşan bir seri yalnızca tüm n kaybederse başarısız olur, bu (19/37)ⁿ olasılıkla gerçekleşir ve başarısız olduğunda oyuncu 1 + 2 + 4 + … + 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ − 1 birim kaybetmiş olur. Diğer tüm seriler bir birim yukarı biter. Aşağıdaki hiçbir şey simüle edilmemiştir.

Bir seri, fiyatlandırılmış

Çift para bahsinde bir martingale serisi, tek sıfırlı tekerlek, bir birimden başlayarak

İlk bahsin birimleri. Bir seri +1 kazanır, tüm bahisler kaybetmedikçe, bu durumda tüm bankayı kaybeder. Beklenen sonuç beklenen bahis oranına bölündüğünde her satırda −%2,70 olur.

Herhangi bir satır boyunca okuyun ve sistemin şekli açık olur. Daha derin bir martingale çok daha az patlak verir — on iki katlandırmada 784 seriden biri patlar, on yedide 83.295'ten biri — ve bu güvenilirliğin bedeli, her satırda iki katına çıkan banka ve patladığında kaybedilen miktardır. Bir serinin beklenen sonucu, sistem daha güvenli hale geldikçe daha iyi değil daha kötü olur: on bahis için −0,31 birim, on yedi için −0,57. Sebep son iki sütundadır. Daha derin bir seri ortalamada daha fazla bahis oynayır ve çark bahislenen her şeyin 1/37'sini alır.

Cebir gösterilecek kadar kısadır. Bir seri 1 − (19/37)ⁿ olasılığı ile +1 kazanır ve (19/37)ⁿ olasılığı ile 2ⁿ − 1 kaybeder, bu nedenle beklenen sonucu 1 − (38/37)ⁿ olur. 38/37 birden büyük olduğundan, bu sayı her n için negatiftir ve n ile artar. Seriye bahislenen beklenen miktar 37 × ((38/37)ⁿ − 1) olur. Birini diğerine böldüğünüzde n iptal olur: seri ne kadar derin olursa olsun bahislediği şeyin tam olarak otuz yedide birini kaybeder.

Genellikle kazanan oturum

Oturum bir hedefe veya bir seri patlayana kadar martingale serisi oynamak

İlk bahsin birimleri. Oturum hedefe veya ilk kaybolan seriye ulaştığında durur. Beklenen sonuç bölü beklenen bahsedilen her satırda −%2,70'dir.

Martingale'in hayranları olmasının sebebi budur. 1.023 birimi olan ve 100 kazanana kadar oynayan bir oyuncu 100'de 88 kez kazanan olarak ayrılır. 131.071 birimi olan ve 1.000'i hedefleyen bir oyuncu 100'de neredeyse 99 kez kazanan olarak ayrılır. Bunlar doğru ifadelerdir ve sistemi birkaç kez kullanan bir oyuncu muhtemelen sadece kazanan dalı görmüştür.

Beklenen sonuç sütunu aynı gerçeğin diğer yarısıdır. Nadir kaybedilen oturumlar o kadar çok geri verir ki ortalama oturum ilk durumda 28,7 birim ve ikincisinde 570 birim kaybeder. Sistem ev kenarını düşürmez; istikrarlı küçük bir zararı sık küçük kazançlara ve ara sıra felaket bir kaybana dönüştürür ve felaket tam olarak ortalama her bahsedilen şeyin %2,70'inde kalacak şekilde boyutlandırılır.

Seriler nadir değildir

Tek para bahsinde ardışık kayıplardan en az bir seride şans, tek sıfırlı tekerlek

Dinamik programlama ile mevcut serinin uzunluğu üzerinden hesaplanan kesin değer. Kayıp, 19 kaybeden cebiğin herhangi biri olup, sıfır da dahildir.

On ardışık kayıp, haberlere haber olacak gibi gelir. Bin çevirmeden fazla — uzun bir akşam hızlı bir masada — bu zaman zamanın yaklaşık yarısında gerçekleşir. Yüz çevirmede yedi ardışık, üçe birden daha iyi bir şanstır. Bir martingale'i sona erdiren streik, sistemin karşılaşmak için şanssız olduğu bir aykırı değer değildir; bir kişinin gerçekten sahip olduğu herhangi bir banka için, bu uzun bir oturum sonunda beklenen sondur. 1913'teki Monte Carlo'daki ünlü siyah seri insanların hatırladığı hikayedir ama seriler aritmetiği önemli olanların sıradan olanlar olduğunu söyler.

Bu hiçbiri tersine çizgileme yanılgısı değildir. Tekerleğin hiçbir yönde hafızası yoktur: on kayıptan sonra bir sonraki çevirmede hala 37'de 18 kez kazanır. Tablonun ölçtüğü şey, bir oturum içinde ne sıklıkta uzun serilerin göründüğüdür ve bu, bir sonraki çevirimin ne yapacağından farklı bir sorudur — çizgileme yanılgısına bakın.

Bunu sona erdiren limit

Sınırsız bir banka bile sistemi kurtaramaz, çünkü masaların limitleri vardır. Katlama sekalesi, sonsuza ulaşmadan çok önce maksimum bahse çarpar.

ENGINE-VERIFIEDdemoContext() in _shared/coinGame.ts sets the demo table’s limits: minBet 1, maxBet 100000. Starting from the minimum, the stakes 1, 2, 4 … 65,536 are all allowed and 131,072 is not, so a martingale on the demo table can make at most 17 bets and needs 131,071 units behind it. Real-money limits come from the coin configuration (coinMinBet, coinMaxBet) and differ by coin; the ratio between them is what sets the depth.

On yedi bahiste sayılar ilk tablonun son satırıdır: kazanmak için 131,071 birim risk, 83,295 serinde bir kez çöküş ve seri başına 0.57 birim beklenen kayıp. Bir masa limiti genellikle martingale'e karşı kasinonun savunması olarak tanımlanır. Sistemin ne kadar derin gidebileceğinin altında bir taban olarak daha iyi tanımlanır ve tablo, derinliğin hiçbir zaman oyuncu ile kar arasında duran şey olmadığını gösterir.

遊Tek sıfırlı rulet, her çevirmesi doğrulanabilir
Çift şans 37 cebiğin 18'inde ×2 ödenir — götürdüğünüz sistem ne olursa olsun aynı 2.70%Rulet →

SSS

Martingale stratejisi rulette işe yarıyor mu?

Sık sık küçük miktarlar kazanır ve nadiren büyük miktarlar kaybeder ve ortalama her zaman kayıptır. Tek sıfırlı bir çarkta her martingale, herhangi bir derinlikte, bahis yapılan toplam miktarın tam olarak %2.70'ini kaybeder. 10 katlamayla bir seri yaklaşık 784 seriden birinde çöker ve ortalama 0.31 birim kaybeder.

Martingale ne kadar banka gerektirir?

n bahisi hayatta kalmak için 2ⁿ − 1 birim. On bahis 1.023 birim gerektirir, on yedi 131.071 gerektirir. Bu motorun demo masasında (minimum 1, maksimum 100.000) on yedi bahis limitin izin verdiği en fazlasıdır.

Rulette 10 kaybeden serinin olasılığı nedir?

Tek sıfırlı bir çarkta çift şans bahsinde, en az 10 kaybın serisi 100 çevirmede %5.6 oranında bir yerde görünür ve 1.000 çevirmede %46.2 oranında bir yerde görünür. Böyle bir seriden sonra bir sonraki çevirmede hala 37'de 18 kez kazanır.

Bir martingale oturumu genellikle kârla biterse, ortalama nasıl kaybeder?

Çünkü kaybeden oturumlar çok daha büyüktür. 1.023 birim ve +100 hedefi ile oturumların %88.0'i hedefe ulaşır, ancak diğer %12.0'i bankanın çoğunu kaybeder ve bir oturumun beklenen sonucu −28.7 birimdir.

Ev avantajını yenen bir bahis sistemi var mı?

Sadece bahis miktarını değiştiren hiçbir sistem yapamaz. Her çevrim bağımsızdır ve ortalama olarak bahsının 36/37'sini geri döndürür, bu nedenle herhangi bir bahis dizisi toplam bahsının 36/37'sini geri döndürür. Bahis boyutlandırması varyansı ve iflas riskini değiştirir, avantajı değil.

KAYNAKLAR & REFERANSLAR

• Betkyo engine kaynağı: roulette/derive.ts (floor(u × 37), eşit şanslar ×2, tek sıfır, %2.7 avantaj)
• Betkyo engine kaynağı: demoContext() in _shared/coinGame.ts (demo minBet 1, maxBet 100000); gerçek para limitleri coinMinBet ve coinMaxBet'ten
• Bu makale için yazılmış tam hesaplamalar: seri iflas olasılıkları ve beklenen sonuçlar, ilk adım analizi tarafından oturum sonuçları ve dinamik programlama tarafından run uzunluğu üzerinde kaybedilen run olasılıkları

BU MAKALEDEKİ OYUNLAR

Ruleta — kurallar & ücretsiz oyna →