Bir spin, otuz yedi cep
Bu sitenin ruletı tek sıfırlı bir tekere sahiptir ve bütün aritmetiği bir gerçeğe dayanır: her spin eşit şansa sahip 37 cepin birine iner. Bir rulet bahsi bir dizedir fiyat için sonuçtan geçen — her bahis 36 ÷ 37 = %97,30 döndürür. Bu makale fiyatın dışında bıraktığı her şey hakkındadır: işler ne kadar sürer, ne sıklıkta kümelenirler ve bir oturum ne kadar sapabilir.
ENGINE-VERIFIEDderiveRouletteSpin() in roulette/derive.ts: the pocket is floor(u × 37) from cursor 0 of the round’s HMAC, u = hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ (u64()); the server port RouletteEngine.derivePocket() uses U64SeedStream(...).intBelow(37). Settlement pays stake × multiplier per covering key (×36 straight, ×18 split, ×12 street, ×9 corner and first four, ×6 six line, ×3 dozen and column, ×2 even chances); the multipliers are whole numbers, so nothing is lost to rounding. One nonce settles the whole table in one spin.
Türetimden iki şey izler. Her spin taze bir noncenin taze bir HMAC'ıdır, bu nedenle spinler bağımsızdır: tekerin hafızası yoktur ve aşağıdaki her rakam saf bir kuvvet veya binomial bir saydır. Ve 37 cep 2⁶⁴'ün bir parçasına kadar eşit olasılığa sahiptir, bu nedenle Jaggers ve Garcia-Pelayo tarafından yapılan fiziksel tekerlek önyargı hikayeleri burada benzerlik taşımaz: bulunacak aşınmış bir fret yoktur.
Bir numaranın ne kadar sürdüğü
Düz-üstü bir sayı spin başına 1'de 37'de kazanır, bu nedenle hitler arasındaki ortalama bekleme 37 spindir. Ortalamalar bekleme sürelerini yanıltır, çünkü dağılım eğiktir: çoğu boşluk 37'den kısadır ve birkaçı çok uzundur. Kullanışlı rakamlar sayıyı belirli bir uzantı içinde görme şansıdır, bu da 1 − (36 ÷ 37)ᴺ'dir.
| SPİNLER | EN AZ BİR HİT | AYNI ÇIKTI YOK |
|---|---|---|
| 10 | %23,97 | %76,03 |
| 26 | %50,95 | %49,05 |
| 37 | %63,71 | %36,29 |
| 50 | 74.59% | 25.41% |
| 100 | 93.54% | 6.46% |
| 150 | 98.36% | 1.64% |
| 200 | 99.58% | 0.42% |
| 300 | 99.97% | 0.03% |
N spinlerde isabetsiz = (36 ÷ 37)ᴺ. Medyan bekleme süresi 26 spindır, isabetli olma şansı yarım geçen ilk N; ortalama 37'dir. 37 spinlerde sayı tam olarak bir kez 37.3% oranında ve iki veya daha fazla kez 26.4% oranında iner.
Üçüncü satır insanları şaşırtır: numaranız için tam bir tekerlek kadar oyna, 37 spin, ve zamanın üçte birinden fazlasında hiç çıkmaz. Bu kötü şans değildir; 1'e 37'lik bir olayın olağan şeklidir. Yüz spin on beş oturum içinde bir, 6.5% boş series şansı bırakır ve bu oturumların her birinin hiçbir geri dönüş için 100 birim maliyeti vardır.
Aynı tablo sadece başka bir cep olan sıfırı açıklar. Sıfır 37 spinlerde en az bir kez 63.7% oranında, 74 spinlerde 86.8%, 10 spinlerde 24.0% oranında iner. Elli spin boyunca sıfır göstermeyen bir tablo "vadesi gelmedi" değildir — bir sonraki spin tam olarak olduğu gibi 1 ÷ 37'dir — ve on spinlerde bunu iki kez gösteren bir tablo "sıcak" değildir. Kumar yanılgısı tekerleğin bir defter tuttuğu inancıdır; hash tutmaz.
Bir serinin değeri nedir
Renk serileri oyuncuların hatırladığı serilerdir ve tek sıfırlı bir tekerlekte hissettiklerinden daha az nadirdirler. Kırmızı spinlerin 18 ÷ 37'sini kazanır; bir sırada k kırmızının şansı (18 ÷ 37)ᵏ'dir. Eşit para bahsinin kaybeden tarafı 19 ÷ 37'dir, çünkü sıfır bunun aleyhine sayılır, bu nedenle kaybeden seriler aynı uzunluğun kazanan serilerinden biraz daha olasıdır.
| RUN LENGTH | SAME COLOUR (WIN) RUN | LOSING RUN (INCL. ZERO) | A LOSING RUN THIS LONG STARTS ABOUT ONCE IN |
|---|---|---|---|
| 3 | 11.51% | 13.54% | 15 spins |
| 5 | 2.72% | 3.57% | 58 spins |
| 8 | 0.31% | 0.48% | 425 spins |
| 10 | 0.074% | 0.128% | 1,610 spins |
| 13 | 0.009% | 0.017% | 12,000 spins |
| 15 | 0.002% | 0.005% | 45,000 spins |
Win run = (18 ÷ 37)ᵏ, losing run = (19 ÷ 37)ᵏ. Son sütun 1 ÷ ((19 ÷ 37)ᵏ × (18 ÷ 37)), en az k olan kaybetme dizilerinin başlangıçları arasındaki ortalama aralıktır. Bir düzine veya sütun arka arkaya beş kez %14.1 oranında kaçırır ve on kez %1.98.
Arka arkaya sekiz kayıp, doubling up yapan herkes için önemli olan sayıdır, çünkü bu noktada bir birimde başlatılan martingale 256-birimlik bir bahis ve zaten masada 255 birim gerektirir. Bu, yaklaşık olarak her 425 spininde bir kez gelir — canlı hızda bir akşam veya demo tablo hızında yirmi dakika. Martingale, fiyatlandırılmış bunun maliyeti üzerinden çalışır; kısa versiyon, streaking risk değil, masa limiti olmasıdır.
Streakler ayrıca bilgi olarak hiçbir şey değerinde değildir. Sekiz kırmızının bir koşusu, sonraki spinin kırmızı şansını 18 ÷ 37'den 18 ÷ 37'ye değiştirir. Streakların anlamlı hissetmesinin nedeni, %0.48'lik bir olayın hatırlanacak kadar nadir ve görecek kadar yaygın olması ve bellek streakları saklaması ile bunların arasındaki binlerce dikkat çekici olmayan spini atmasıdır.
Aynı fiyat, farklı dalgalanmalar
Tiles × multiplier her bahis türü için 36'ya eşit olduğundan, bu tekerlek üzerindeki her bahis %97.30'u geri döndürür ve 100 birim bahsedilen başına 2.7 birim maliyetlidir. Farkı ve muazzam farklılığı olan, dalgalanmadır — verilen uzunluktaki bir oturum o beklenen kayıptan ne kadar uzağa gidebileceğidir.
| BAHİS | CEBPLER | KAZANMA ŞANSı | ÖDEME | GERİ DÖNÜŞ | SPİN BAŞINA DALGALANMA | 100 SPIN SWING |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Straight | 1 | 2.70% | ×36 | 97.30% | 5.84 | 58 |
| Split | 2 | 5.41% | ×18 | 97.30% | 4.07 | 41 |
| Street | 3 | 8.11% | ×12 | 97.30% | 3.28 | 33 |
| Corner / first four | 4 | 10.81% | ×9 | 97.30% | 2.79 | 28 |
| Six line | 6 | 16.22% | ×6 | 97.30% | 2.21 | 22 |
| Dozen / column | 12 | 32.43% | ×3 | 97.30% | 1.40 | 14 |
| Kırmızı, siyah, tek, çift, düşük, yüksek | 18 | 48.65% | ×2 | 97.30% | 1.00 | 10 |
Spin başına salınım, bahis başına birim başına bir spinin sonucunun standart sapmasıdır, √(ödeme² × şans − 0.973²); N spin üzerinde √N olarak büyür. 100 bir birimlik spin üzerinde beklenen kayıp her sıra için 2.7 birimdir.
Son iki sütunu birlikte okuyun. Kırmızıya 100 bir birimlik spin ortalama 2.7 birim kaybeder, standart sapması 10'dur, bu nedenle yaklaşık 20 aşağı ile 15 yukarı arasında herhangi bir yerde bitmek olağandır ve beklenen kayıp gürültünün çeyreğidir. Aynı 100 spin tek bir numara üzerinde ortalama 2.7 birim kaybeder, standart sapması 58'dir: tipik sonuç yüzün çoğunluğunun kaybı veya oturumun çok ilerisini bırakan bir veya iki 36 birimlik isabettir. Fiyat aynıdır; deneyim değildir. Batma riski bunu belirli bir bankrollun her bahiste ne kadar sürdüğüne dönüştürür.
Buradaki Rulet, sunucu saati olmayan solo bir masadır — Spin tuşuna bastığında dönersiniz — yani "saat başına" tamamen oyuncuya bağlıdır. On saniyede bir spin ile, 100 spin yirmi dakikanın altındadır; yukarıdaki tablo dürüst birimdir.
Bir spini kendiniz kontrol etme
- Oynamadan önce, adillik paneli sunucu seed'inin SHA-256 parmak izini gösterir. Seed çiftinizi daha sonra döndürerek seed'i ortaya çıkarın ve parmak izi doğrulayın.
- Sunucu seed'ini anahtar olarak ve "clientSeed-nonce-0"ı mesaj olarak kullanarak HMAC-SHA256 hesaplayın; bir spin yalnızca imleç 0'ı kullanır.
- Özet'in ilk sekiz baytını u elde etmek için hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ olarak alın, ardından kat(u × 37). Bu cep ve tablodaki her bahis buradan yerleşir.
Açık kaynaklı doğrulayıcı üç adımı tek bir komutta yapar, `betkyo-verify roulette <serverSeed> <clientSeed> <nonce>`, ve cebi yazdırır. Spin aldığınız ceple eşleşirse, cep bir çip koymadan önce sabitti — hash taahhüdünün ne kanıtladığı açıkladığında olduğu gibi, taahhüt bunu garantiler ve sadece bunu garantiler. 1'e-37 yayınlanan türetme tarafından garantilenir, hash tarafından değil.
SSS
Rulet'te tek bir sayıya çıkma olasılığı nedir?
Bu tek sıfırlı tekerde spin başına 37'de 1, %2,70. Sayı 37 spin'de en az bir kez %63,7 oranında ve 100 spin'de %93,5 oranında çıkar; ortanca bekleme 26 spin ve ortalama 37'dir.
Bir sayının çıkması kaç spin alır?
Ortalama 37, ancak tüm bekleme sürelerinin yarısı 26 spin veya daha az ve bazıları çok uzundur: 100 spin'de hiçbir çıkış %6,5 oranında gerçekleşir, 200 spin'de %0,4.
Kırmızının arka arkaya 10 kez çıkma olasılığı nedir?
(18 ÷ 37)¹⁰ = %0,074, yaklaşık 1'de 1.350. Sıfırı içeren eşit paraya karşı bir kayıp serisi on, %0,128, yaklaşık 1'de 780. İkisi de sonraki spin'i değiştirmez, bu da hangi olursa olsun 18 ÷ 37 kırmızıdır.
Rulette sıfır ne sıklıkla çıkar?
Ortalama olarak 37 spin'de bir kez. Sıfır, 37 spin'de en az bir kez %63,7 oranında ve 74 spin'de %86,8 oranında görünür; tam 37 spin döngüsünden üçte birinden fazla zaman yoksundur.
Straight-up bahis kırmızıdan daha kötü mü?
Fiyatta değil: her ikisi de bu tekerde %97,30 geri döner. Straight-up bahis çok daha değişken — spin başına 1,00'e karşı 5,84 stake standart sapma — bu nedenle uzun kuru dönemler ve ara sıra ×36 kazançlar üretir, kırmızı için istikrarlı bir sürükleme yerine.
Bir rulet spin'ini doğrulayabilir miyim?
Evet. "clientSeed-nonce-0" HMAC-SHA256'si ortaya çıkarılan sunucu seed'i tarafından anahtarlanmış, ilk sekiz byte 2⁶⁴'ün kesri olarak, 37 ile çarpılır ve kat edilir, cep verir; doğrulayıcının rulet komutu bunu bir adımda yapar.
KAYNAKLAR VE REFERANSLAR
- Betkyo engine kaynak: roulette/derive.ts'de deriveRouletteSpin(), rouletteNumbersOf() ve rouletteMultOf() (pocket = floor(u × 37) cursor 0'da; integer total-return çarpanları ×36 … ×2); _shared/demoLocal.ts'de demoRouletteSpin(); ev hizmetinde RouletteEngine.derivePocket() ve settle() (U64SeedStream intBelow(37); stake × multiplier per covering key)
- Bu makale için tam hesaplamalar: (36 ÷ 37)ᴺ bekleme süreleri ve 37 spin için binom sayıları, (18 ÷ 37)ᵏ ve (19 ÷ 37)ᵏ run olasılıkları ve bunların ortalama aralıkları, her bahis türü ve bunun √N büyümesi için spin başına standart sapma
- Betkyo provably-fair doğrulayıcı (GitHub, MIT): rulet komutu serverSeed, clientSeed ve nonce'den cep'i yeniden üretir
BU MAKALEDEKİ OYUNLAR