Hai trò chơi, hai đường cong: Limbo và Crash thực sự tính phí gì

Hai hàm số, in đầy đủ

Hầu hết các sòng bạc mô tả tỷ lệ cược của họ. Chúng tôi có thể làm tốt hơn, vì cả hai trò chơi này đều đủ ngắn để trích dẫn hoàn toàn. Đây là mọi dòng toán học quyết định một vòng Limbo:

ENGINE-VERIFIEDcurve100 in _shared/rng.ts, the whole function: p = floor((0.99 / (1 − u)) × 100), then clamped between 100 and 1,000,000 — that is ×1.00 to ×10,000. `u` is a uniform value read from HMAC-SHA256 of the committed seed pair. demoLocal.ts calls it for every limbo bet and the fairness verifier recomputes it.

Và đây là Crash, không phải là hàm tương tự:

ENGINE-VERIFIEDbust100 in _shared/rng.ts: h is the leading 52 bits of HMAC-SHA256(chain link, public salt), e is 2⁵², and p = (100·e − h) / (e − h), clamped to the same 100–1,000,000 range. The fairness verifier labels this step “recomputed — floor((100·2⁵² − h) / (2⁵² − h))”.

Hai hình dạng khác nhau. Viết u = h / 2⁵² để cả hai ở cùng các điều khoản, và sự khác biệt là rõ ràng: Limbo tạo ra 0.99 / (1 − u), Crash tạo ra (100 − u) / (100(1 − u)). 0.99 trong Limbo là lợi thế nhà cái, nằm trong tử số dưới dạng chiết khấu cố định. Crash không có hằng số như vậy — lợi thế của nó đang ẩn trong hình dạng.

Mỗi cái có giá bao nhiêu

Biến mỗi hàm số thành hai số duy nhất mà một người chơi cần: tần suất đạt được mục tiêu là bao nhiêu, và cược vào mục tiêu đó trả về bình quân là bao nhiêu.

Đối với Limbo, cơ hội đạt được bội số x là 0.99 / x, vì vậy một cược trả x trả về x × 0.99/x — chính xác 0.99, bất kể bạn chọn x nào. Đối với Crash, cơ hội là 99 / (100x − 1), và lợi nhuận là 99x / (100x − 1), điều này phụ thuộc vào x.

Hoàn trả theo mục tiêu rút tiền, bắt nguồn từ hai hàm động cơ

Cột return của Limbo hoàn toàn phẳng theo cấu trúc. Crash bắt đầu cao hơn và hội tụ xuống — nó không bao giờ giảm dưới 99%, và không bao giờ đạt 100%.

Vì vậy, tóm tắt trung thực là: Limbo tính một giá ở mọi nơi. Crash tính giá thấp hơn một chút cho một chuyến ngắn và ổn định ở cùng giá cho một chuyến dài. Khoảng cách rất nhỏ — ở ×2 nó là nửa điểm phần trăm — nhưng nó là thực tế, và nó ngược lại với những gì hình thức của các trò chơi gợi ý. Crash có vẻ như là sản phẩm rủi ro hơn và nếu có thì nó hơi rẻ hơn.

Tại sao hai hình dạng

Câu trả lời không phải là cái nào được thiết kế tốt hơn. Đó là vì chúng cam kết với những thứ khác nhau.

Limbo ổn định cho mỗi người chơi, cho mỗi cược. Cặp seed của bạn và nonce của bạn tạo ra số của bạn, vì vậy cấu trúc tự nhiên là "lấy một đường cong công bằng và nhân nó với 0.99" — một edge mà bạn có thể chỉ ra. Cái 0.99 phẳng đó là lý do tại sao return giống hệt nhau ở mọi target, điều này lần lượt là lý do tại sao Limbo có thể thành thật nói rằng lựa chọn target là một quyết định phương sai thuần túy và không gì khác.

Crash xác định một số duy nhất cho cả phòng. Mọi người trong vòng đều theo cùng một đường cong cho đến khi cùng một điểm bust, vì vậy kết quả không thể phụ thuộc vào seed của bất kỳ ai. Thay vào đó, nó đến từ một hash chain — mỗi vòng của nó hash về vòng trước, với một public salt — vì vậy toàn bộ chuỗi các vòng trong tương lai đã được cố định trước khi cược đầu tiên được đặt, và có thể được kiểm tra ngược lại mãi mãi.

Đó là lý do cấu trúc tại sao xác minh Crash trông khác với mọi trò chơi khác ở đây: không có server seed riêng cho mỗi người chơi để tiết lộ, vì con số đó không bao giờ là của bạn. Những gì được tiết lộ là liên kết chuỗi, và điều chứng minh nó là nó hash về vòng trước.

Hình dạng (100 − u)/(100(1 − u)) là cấu trúc tiêu chuẩn cho một điểm bust được suy ra từ chuỗi, và lợi thế của nó xuất hiện từ phép tính toán học chứ không phải từ một hằng số mà ai đó đã chọn. Đó là lý do tại sao lợi suất của nó thay đổi theo mục tiêu trong khi Limbo không — và tại sao so sánh hai cái yêu cầu suy ra cả hai thay vì đọc một con số từ một trang.

Mức cap và những gì nó có thể chi phí bạn

Cả hai hàm số đều có cùng một trần nhà: 1,000,000 trong phần trăm, hoặc ×10,000. Đường cong không giới hạn của Limbo sẽ tiếp tục; mức cap cắt đuôi của cả hai.

Mức cap thực sự mất bao nhiêu? Với Limbo, xác suất đường cong muốn vượt quá ×10,000 là 0.99/10,000 — khoảng 1 trong 10,101 vòng. Trong những vòng đó, bạn được trả ×10,000 thay vì bất kỳ điều gì đường cong tạo ra. Chi phí dự kiến của mức cap là nhỏ nhưng không phải là không, và nó là nơi duy nhất mà 99% hoàn toàn phẳng của Limbo không hoàn toàn là toàn bộ câu chuyện.

Chúng tôi chỉ ra điều đó chứ không làm tròn nó đi, vì "chính xác 99% tại mọi mục tiêu" là loại tuyên bố rõ ràng mà xứng đáng có ghi chú riêng của nó. Nó chính xác là 99% tại mọi mục tiêu bạn thực sự có thể chọn; trần nhà là nơi mô hình dừng lại.

遊Một hàm số, ×1 đến ×10,000
Limbo: đặt tên một bội số, và kiểm tra kết quả sau đó so với đường cong ở trênLimbo →FAQ

House edge trên Limbo là bao nhiêu?

1%. Đường cong của engine là 0.99/(1−u), và 0.99 làm cho lợi suất chính xác 99% tại mọi mục tiêu cash-out mà bạn chọn — ×1.5 và ×1,000 có chi phí như nhau.

House edge trên Crash là bao nhiêu?

Nó phụ thuộc một chút vào nơi bạn cash out. Lợi suất là 99x/(100x−1) — khoảng 99.99% tại ×1.01, 99.50% tại ×2, và hội tụ đến 99% cho các mục tiêu cao. Nó không bao giờ rơi dưới 99%.

Limbo và Crash có phải là cùng một trò chơi ở bên dưới không?

Không. Chúng chạy các hàm số khác nhau vì một lý do cấu trúc: Limbo rút thăm cho mỗi người chơi từ cặp seed của riêng bạn, trong khi Crash rút một con số cho mọi người chơi trong vòng từ một hash chain được cam kết trước.

Chọn một bội số cao hơn có thay đổi house edge không?

Trong Limbo, không — lợi suất phẳng ở 99% trên mọi mục tiêu, vì vậy lựa chọn chỉ là về phương sai. Trong Crash, nó thay đổi rất nhẹ, với những chuyến đi dài hơn hội tụ về 99%.

Chiến thắng tối đa là bao nhiêu?

×10,000 trong cả hai trò chơi — mức cap ở 1,000,000 phần trăm trong engine. Trong Limbo, đường cong muốn vượt quá nó khoảng một lần trong 10,101 vòng, và những vòng đó trả mức cap.

NGUỒN & THAM KHẢO

• Betkyo engine source: curve100 và bust100 trong _shared/rng.ts, được trích dẫn đầy đủ; limbo settlement trong _shared/demoLocal.ts và cả hai đường dẫn xác minh trong _shared/fairness.tsx
• Cơ hội và lợi suất được tính toán từ hai hàm số này — P(m ≥ x) = 0.99/x cho Limbo và 99/(100x − 1) cho Crash — không được lấy từ bảng RTP được công bố

CÁC TRÒ CHƠI TRONG BÀI VIẾT NÀYLimbo — rules & free play →Crash — rules & free play →