Wheel bias: the two men who beat roulette by writing numbers down, and why a court said it was legal

Số học của một sai lệch

Một cược đơn số trên bánh xe châu Âu trả 35 cho 1, do đó một chiến thắng trả về 36 đơn vị với cược 1 đơn vị. Với 37 túi có khả năng ngang nhau, lợi nhuận kỳ vọng là 36 ÷ 37, hơn một chút 97%, đây là lợi thế nhà cái 2,7%. Cược này không thể đánh bại chính xác miễn là 37 túi có khả năng ngang nhau. Thay đổi giả định đó một chút và dấu hiệu sẽ đảo ngược.

Lợi nhuận kỳ vọng của một cược đơn số 35-cho-1 khi một túi được ưa thích

Return = 36 × xác suất. Một sai lệch khiến một ô từ 1 trong 37 thành 1 trong 30 là chênh lệch khoảng sáu lần quay trong một nghìn, không thể nhìn thấy bằng mắt và đáng giá một phần năm của mỗi cược đặt lên nó.

Cột cuối cùng đó là lý do câu chuyện tồn tại. Một fret mài mòn, một túi sâu hơn chút ít, một trục quay lệch đi một chút: bất kỳ cái nào trong số chúng cũng có thể làm lệch một số bởi vài phần mười của một phần trăm, và vài phần mười của một phần trăm trên khoản trả thưởng 35 so 1 là một lợi thế lớn. Vấn đề là cùng một độ nhỏ đó làm cho sai lệch gần như không thể nhìn thấy. Để phân biệt một ô 1 trong 30 với một ô 1 trong 37 với độ tin cậy hợp lý cần hàng ngàn lần quay được ghi chép lại của bánh xe cụ thể đó, ở một bàn thực tế là những tuần đứng và ghi chép.

Monte Carlo, 1873: kỹ sư với sáu thư ký

Joseph Jagger là một kỹ sư dệt may Yorkshire người hiểu, như một vấn đề kinh doanh, rằng những máy móc không bao giờ hoàn toàn chính xác. Anh ta lập luận rằng bánh xe roulette là một máy móc, thuê năm thư ký, và để họ ghi chép lại mỗi kết quả trên sáu bánh xe tại sòng bạc Monte Carlo trong nhiều ngày. Năm bánh xe không cho thấy gì. Một bánh xe cho thấy chín số xuất hiện thường xuyên hơn đáng kỳ vọng.

Anh ta cược những chín số đó và, theo các tài khoản còn tồn tại, đã thắng khoảng hai triệu francs trong vài ngày, một khối tài sản vào thời điểm đó. Sòng bạc đáp trả theo cách mà các sòng bạc luôn làm kể từ đó: nó di chuyển các bánh xe giữa các bàn vào ban đêm, điều này khiến Jagger mất một ngày thua lỗ cho đến khi anh ta nhận thấy một vệt xước trên bánh xe của anh ta và tìm thấy nó lại, và sau đó nó đã yêu cầu người làm bánh xe lắp đặt những fret có thể di chuyển được được sắp xếp lại hàng ngày. Sai lệch biến mất, Jagger dừng lại, và anh ta về nhà với số tiền đó.

Những ngày tháng và số tiền khác nhau giữa các phiên bản kể lại, và bài hát music-hall về người đàn ông người đã phá sản ngân hàng tại Monte Carlo, viết vào năm 1891, thường được gắn với một người chơi bạc khác. Cái không thay đổi là phương pháp: không có thiết bị, không có đồng phạm, không chạm vào bánh xe. Một cuốn sổ ghi chép, số học và kiên nhẫn.

Madrid, những năm 1990: một gia đình, một cuốn sổ ghi chép, và một máy tính

Một thế kỷ sau, Gonzalo García-Pelayo, một nhà sản xuất âm nhạc Tây Ban Nha và đạo diễn phim người đã trải qua nhiều sự nghiệp, đã làm điều tương tự với những công cụ tốt hơn. Trong những năm đầu thập niên 1990, anh ta và các thành viên của gia đình anh ta ghi chép hàng chục ngàn lần quay tại Casino Gran Madrid, nhập chúng vào máy tính, và tìm kiếm những túi có tần suất nằm ngoài những gì mà cơ hội sẽ cho phép. Những bánh xe không phải tất cả đều bị sai lệch, nhưng một số có, và những bánh xe bị sai lệch thì sai lệch đủ nhiều.

Gia đình cược các số ưa thích và thắng liên tục, được cho là tương đương với hơn một triệu euro ở Madrid trước khi đưa phương pháp sang Las Vegas và những nơi khác. Sòng bạc nhận thấy, cấm họ, và khởi kiện, lập luận rằng những chiến thắng đã được thu được bằng gian lận. Vụ án đi lên qua các tòa án Tây Ban Nha trong nhiều năm.

Người chơi không đã làm gì ngoài quan sát bánh xe và cược vào những gì anh ta quan sát. Nếu bánh xe không hoàn hảo, đó là sự thất bại của sòng bạc, không phải sự lừa dối của người chơi. nội dung của bản phán quyết năm 2004 của Tòa án Tối cao Tây Ban Nha ủng hộ García-Pelayo, như được báo cáo

Năm 2004, Tòa án Tối cao Tây Ban Nha phán quyết ủng hộ García-Pelayo. Khai thác một sai lệch vật lý bằng cách xem và đếm là hợp pháp; phương pháp khắc phục cho một sòng bạc không thích nó là duy trì các bánh xe của nó. Anh ta giữ lại số tiền và câu chuyện của anh ta trở thành một bộ phim truyện. Các sòng bạc khắp nơi bây giờ quay các bánh xe, cân bằng lại chúng và chạy các bản ghi tần suất của riêng họ, đó là lý do tại sao phương pháp này gần như đã tuyệt chủng trong thực hành. Tuy nhiên, luật pháp đã được giải quyết ủng hộ anh ta.

Hai tòa án, hai câu trả lời, một dòng ranh giới giữa chúng

Đặt phán quyết Madrid bên cạnh phán quyết London trong vụ edge-sorting của Phil Ivey và toàn bộ luật của advantage play vừa trên một dòng. Ivey cũng khai thác một lỗi sản xuất, một không đối xứng in ấn trên mặt sau của các lá bài, và cũng không chạm vào gì. Các tòa án Anh vẫn gọi nó là gian lận, một cách nhất trí, vì anh ta đã làm cho croupier sắp xếp lại bộ bài cho anh ta dưới một cái cớ giả mạo. Trò chơi anh ta chơi không phải là trò chơi mà sòng bạc nghĩ rằng nó đang phân phát.

Sai sót trong thiết bị và những gì người chơi đã làm về nó

Sự sai sót không phải là yếu tố quyết định trong cả ba trường hợp. Hành vi của người chơi mới là.

Quan sát nằm ở một bên của đường ranh giới và thao túng ở bên kia. Cả Jagger và García-Pelayo đều tiếp nhận trò chơi chính xác như nhà cung cấp đã đưa ra và chỉ đơn giản là có thông tin tốt hơn về nó so với nhà cung cấp. Ivey đã thay đổi trò chơi. Tòa án ở hai quốc gia, cách nhau mười sáu năm, đã vẽ đường ranh giới ở cùng một vị trí.

Không có bánh xe để mòn

Phương pháp này không thể được thử ở đây, và lý do đáng được nêu chính xác hơn là một khẩu hiệu. Không có bánh xe. Pocket cho một spin là một số được bắt nguồn từ server seed đã cam kết, client seed của bạn và số vòng, và phương pháp bắt nguồn này coi tất cả 37 pocket một cách giống hệt nhau.

ENGINE-VERIFIEDroulette/derive.ts: "cursor 0 alone decides the pocket: floor(u × 37)"; deriveRouletteSpin(serverSeed, clientSeed, nonce) returns Math.min(Math.floor(u × 37), 36), where u is the HMAC-SHA256 of the server seed over "clientSeed-nonce-0" mapped to a uniform number in [0, 1). File cũng mang theo thứ tự pocket vật lý của bánh xe châu Âu, theo chiều kim đồng hồ từ 0, chỉ được sử dụng để vẽ bánh xe.

Một số đồng nhất nhân với 37 và làm tròn xuống cho mỗi pocket một xác suất chính xác là 1 trên 37, với độ phân giải của hash. Không có gì mòn, không có gì nghiêng, và không có bảo trì hàng ngày nào để bỏ qua. Những gì một García-Pelayo hiện đại có thể làm thay thế là kiểm tra xem lược đồ được xây dựng cho cái gì: sau khi một server seed được tiết lộ, mọi spin được chơi dưới nó có thể được tính toán lại, và một nhật ký đủ dài của các spin được tiết lộ có thể được kiểm tra để xem tính đồng nhất mà mã hóa hứa. Bốn cách để chứng minh một số ngẫu nhiên đặt kiểm tra đó trong bối cảnh, và hướng dẫn xác minh thực hiện nó trên một vòng trực tiếp.

Nó là một tự do nhỏ hơn cái mà tòa án Tây Ban Nha bảo vệ, và một cái hữu ích hơn. Jagger và García-Pelayo chỉ có thể phát hiện ra rằng bánh xe không công bằng bằng cách đặt cược trên nó trong nhiều tuần. Ở đây câu hỏi có thể trả lời được trước lần đặt cược đầu tiên, và câu trả lời, cho mỗi pocket, là 1 trên 37.

Câu Hỏi Thường Gặp

Độ chênh lệch bánh xe roulette là gì?

Một khiếm khuyết vật lý trên bánh xe, chẳng hạn như một fret bị mòn hoặc một pocket không đều, làm cho một số con số lên được nhiều hơn 1 trên 37. Ngay cả một chênh lệch nhỏ cũng có giá trị bởi vì những cược về một số duy nhất trả 35 cho 1: một pocket lên 1 trên 30 cho người chơi một lợi thế 20% trên con số đó.

Joseph Jagger là ai?

Một kỹ sư người Anh, vào đầu những năm 1870, đã yêu cầu những người viết sơ yếu lý lịch ghi lại kết quả của các bánh xe tại Monte Carlo, xác định được một bánh xe với chín con số được ưa thích, và thắng được báo cáo hai triệu francs đặt cược trên chúng trước khi sòng bạc sắp xếp lại các bánh xe và fret của nó.

Tòa án Tối cao Tây Ban Nha quyết định gì về García-Pelayo?

Năm 2004, nó phán quyết rằng những chiến thắng của anh ta là hợp pháp. Ghi lại các spin và đặt cược trên các pocket thiên vị là quan sát, không phải gian lận; một bánh xe không được bảo trì là lỗi của sòng bạc. Anh ấy giữ lại tiền.

Tại sao việc sắp xếp cạnh của Ivey là gian lận nếu độ chênh lệch bánh xe không phải?

Bởi vì những gì người chơi đã làm. García-Pelayo xem và đặt cược trên trò chơi như được cung cấp. Ivey đã có người phục vụ xoay các lá bài cao dưới một cái cớ giả mạo, vì vậy trò chơi anh ta chơi không phải là trò chơi sòng bạc nghĩ là đang chia. Các tòa án Anh gọi đó là một thủ đoạn; tòa án Tây Ban Nha gọi quan sát là hợp pháp.

Độ chênh lệch bánh xe có thể tồn tại trên một trò chơi roulette trực tuyến không?

Không phải trên một trò chơi bắt nguồn từ một seed. Ở đây pocket là floor(u × 37) từ server seed đã cam kết, client seed và số vòng, cung cấp cho mỗi pocket chính xác 1 trên 37. Không có bánh xe vật lý để mòn, và bất kỳ spin nào cũng có thể được tính toán lại sau khi seed được tiết lộ.

Mất bao nhiêu spin để tìm thấy một độ chênh lệch?

Hàng nghìn spin của cùng một bánh xe. Sự khác biệt giữa 1 trên 37 và 1 trên 30 là khoảng sáu spin trong một nghìn, vì vậy tách biệt một độ chênh lệch thực từ tiếng ồn với sự tự tin mất khoảng vài nghìn kết quả được ghi lại, đó là lý do tại sao cả hai người đều cần những người viết sơ yếu lý lịch và tuần.

NGUỒN & THAM KHẢO

• Wikipedia — Joseph Jagger: bánh xe Monte Carlo, những người viết sơ yếu lý lịch, và phản ứng của sòng bạc
• Wikipedia — Gonzalo García-Pelayo: phương pháp Casino Gran Madrid và phán quyết của Tòa án Tối cao năm 2004
• Wikipedia — Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd, để so sánh được nêu ra ở trên
• Betkyo engine source: roulette/derive.ts (deriveRouletteSpin, floor(u × 37))
• Bảng return là số học (36 × probability); các tổng và ngày tháng cho Jagger và García-Pelayo được báo cáo như trong các nguồn ở trên và khác nhau giữa các tài khoản

CÁC TRÒ CHƠI TRONG BÀI VIẾT NÀY

Roulette — rules & free play →