Điều gì đã xảy ra, và điều gì không
Câu chuyện kể rằng vào một đêm hè năm 1913, tại một trong những bàn roulette ở Monte Carlo, quả bóng rơi vào màu đen 26 lần liên tiếp. Tin tức lan tỏa trong phòng khi chuỗi tăng lên. Người chơi tập trung quanh bàn và cược vào đỏ — rồi cược nhiều hơn vào đỏ, rồi tiếp tục — dựa trên lý do rằng một sự điều chỉnh đã đến hạn.
Nó không phải như vậy. Bánh xe không có ký ức về hai mươi lăm lần quay trước đó, và lần thứ hai mươi sáu cũng có khả năng rơi vào đen như lần đầu tiên. Khi chuỗi phá vỡ, một lượng tiền lớn đã mất theo nó.
Một cảnh báo về bản thân câu chuyện: chi tiết đã được kể lại trong hơn một thế kỷ và những con số chính xác thay đổi giữa các tài khoản. Hãy xem hai mươi sáu là con số truyền thống chứ không phải là con số được kiểm toán. Toán học dưới đây không phụ thuộc vào anecdote chính xác — đó là sai lầm trong lập luận là điểm chính, và sai lầm đó hoàn toàn bình thường.
Số học của một chuỗi
Bánh xe châu Âu có 37 ô: mười tám đỏ, mười tám đen, một ô xanh số không. Vì vậy màu đen rơi vào với xác suất 18/37, một chút dưới nửa — ô xanh là lợi thế của nhà được thể hiện vật lý.
Hai mươi sáu đen liên tiếp là (18/37) được nâng lên lũy thừa hai mươi sáu, tức là khoảng 1 trên 137 triệu. Cực kỳ khó xảy ra cho bất kỳ dãy 26 lần quay cụ thể nào.
Bây giờ là phần giải tỏa bí ẩn. Một sàn casino bận rộn quay các bánh xe hàng chục nghìn lần mỗi năm, và Monte Carlo đã hoạt động trong nhiều thập kỷ trước năm 1913, bên cạnh mọi casino khác trên trái đất. Trong số nhiều lần thử như vậy, một lần chạy 1-trong-137-triệu không phải là phép màu; nó được lên lịch. Điều bất ngờ sẽ là một thế kỷ chơi roulette mà không có chuỗi nổi tiếng nào cả.
| CHUỖI | XÁC SUẤT |
|---|---|
| 5 lần liên tiếp | khoảng 1 trên 38 |
| 10 lần liên tiếp | khoảng 1 trên 1.400 |
| 15 lần liên tiếp | khoảng 1 trên 54.000 |
| 20 lần liên tiếp | khoảng 1 trên 2 triệu |
| 26 lần liên tiếp | khoảng 1 trong 137 triệu |
Lỗi không phải là cách đặt cược. Đó là kích thước cược.
Đặt cược lên đỏ sau hai mươi lần đen không phải, bản thân nó, là một sai lầm — đó là một cược với cùng kỳ vọng như bất kỳ cược nào khác trên bánh xe đó, có nghĩa là hơi bất lợi. Nếu các người chơi đơn giản chỉ tiếp tục đặt cược cùng một số tiền, đêm hôm đó sẽ chỉ là một lưu ý nhỏ.
Điều làm cho nó thảm hại là niềm tin vào sự điều chỉnh đã biện minh cho tăng cược. Mỗi lần đen bổ sung cảm giác như bằng chứng bổ sung, vì vậy cược tiếp theo trở nên lớn hơn. Đó là sai lầm của người cờ bạc kết hợp với martingale, và sự kết hợp này là cách đáng tin cậy nhất từng được phát minh để chuyển đổi một lợi thế nhỏ chống lại bạn thành một tổn thất hoàn toàn.
Cái bẫy mang tính cấu trúc hơn là tâm lý. Nhân đôi sau một thua lỗ thắng một chút, rất thường xuyên, và thua mất mọi thứ, hiếm khi — và nhánh hiếm chính xác là chuỗi dài mà người chơi đã thuyết phục bản thân mình rằng nó không thể tiếp tục. Chiến lược này là một cược chống lại chính xác điều đang xảy ra trước mặt họ.
Một chuỗi hai mươi sáu cũng dễ dàng vượt quá bất kỳ giới hạn bàn nào. Ngay cả một người chơi có tiền không hạn chế cũng sẽ bị dừng lại bởi cược tối đa lâu trước khi chuỗi kết thúc — đó chính là mục đích của giới hạn bàn, và đó là một trong những quy tắc nhà cái hiếm hoi bảo vệ người chơi cũng như bảo vệ nhà cái.
Tại sao sai lầm vẫn tồn tại
Trực giác đằng sau nó không ngu ngốc; đó là một bản năng tốt áp dụng cho sai đối tượng. Sau đủ lần quay, tỷ lệ thực sự hội tụ về nửa và nửa — đó là định luật số lớn, và nó đúng.
Lỗi là tưởng tượng rằng sự hội tụ hoạt động bằng cách bù đắp. Nó không. Nó hoạt động bằng pha loãng: sự mất cân bằng hiện có không được trả lại, nó bị nhấn chìm bởi khối lượng khổng lồ các lần quay sau. Hai mươi sáu lần đen vẫn còn là hai mươi sáu lần đen một triệu lần quay sau. Chúng đơn giản chỉ đã ngừng quan trọng.
Đó là lý do tại sao chuỗi đã sống lâu hơn tất cả những người trong phòng. Đó là minh chứng rõ ràng nhất có sẵn cho thấy rằng một quá trình ngẫu nhiên không có những cam kết, không có những khoản nợ, và không có ý thức về công bằng — và tiền trong sòng bạc thường bị mất do một niềm tin chứ không phải do một bánh xe.
遊Bánh xe, không có những câu chuyện dân gian
Nơi lợi thế thực sự nằm trên bàn châu ÂuRoulette →
Câu hỏi thường gặp
26 lần đen liên tiếp có khả năng xảy ra như thế nào?
Trên bánh xe châu Âu nó là (18/37)^26, khoảng 1 trong 137 triệu cho bất kỳ chuỗi 26 lần quay nào. Tuy nhiên, trên toàn bộ mỗi bánh xe từng quay, một chuỗi như vậy gần như chắc chắn sẽ xảy ra ở đâu đó.
Bánh xe Monte Carlo có bị phù hợp không?
Không có bằng chứng về điều đó, và không cần thiết phải có. Chuỗi này không có khả năng cho một chuỗi cụ thể và không đáng chú ý trên số lượng lần quay mà các sòng bạc trên thế giới đã tập hợp thực hiện.
Đặt cược lên đỏ có phải là sai lầm không?
Không phải bản thân nó — đỏ mang cùng kỳ vọng hơi bất lợi như bất cứ điều gì khác trên bánh xe đó. Sai lầm là tăng cược mỗi lần dựa trên niềm tin rằng đỏ đã trễ hạn, điều này biến một bất lợi nhỏ thành một tổn thất hoàn toàn khi chuỗi tiếp tục.
Chuỗi có làm cho lần quay tiếp theo có khả năng sửa chữa hơn không?
Không. Mỗi lần quay là độc lập, và sự cân bằng trong dài hạn đến từ các kết quả sau pha loãng mất cân bằng chứ không phải từ bất kỳ sửa chữa nào của nó. Các lần quay trong quá khứ không bao giờ được trả lại.
NGUỒN & THAM KHẢO
- Câu chuyện về lần chạy Monte Carlo năm 1913 đã được kể lại nhiều lần với các con số chính xác khác nhau giữa các lần kể; các xác suất ở đây được tính toán từ một bánh xe roulette European tiêu chuẩn 37 ô
CÁC TRÒ CHƠI TRONG BÀI VIẾT NÀY