Khi tính ngẫu nhiên là một tiếng nói
Những công cụ tạo ngẫu nhiên cổ xưa nhất không phải là đồ chơi mà là công cụ giao tiếp. Astragali — xương mắt cá chân của cừu và dê, tự nhiên có bốn mặt — được gieo khắp vùng Địa Trung Hải cổ đại cho cả trò chơi lẫn bói toán. Trung Quốc đọc sự rơi của cọng cỏ thi qua Kinh Dịch. Israel cổ đại gieo thăm; Nhật Bản rút kuji trước các vị thần một cách nghiêm túc đến mức chọn một shōgun bằng bốc thăm vào năm 1428. Tiền đề ở khắp mọi nơi đều giống nhau: một kết quả mà không bàn tay con người nào có thể điều khiển được phải mang theo một ý chí vượt trên bàn tay con người.
Hãy để ý điều mà thời đại này đã hiểu rõ: toàn bộ giá trị của nghi lễ phụ thuộc vào việc nó không thể bị gian lận. Một thầy tế giấu thăm trong lòng bàn tay không chỉ phá hủy một trò chơi mà còn phá hủy một kênh liên lạc với thần thánh. Công nghệ công bằng còn cổ xưa hơn cả xác suất học.
Vật thể trở nên trung thực
Xúc xắc hình lập phương xuất hiện từ hàng nghìn năm trước, và cùng với đó là một loại niềm tin lặng lẽ hơn: không phải vào các vị thần mà vào tính đối xứng. Một viên xúc xắc công bằng thì trung thực nhờ hình học của nó; bất kỳ ai cũng có thể kiểm tra, tung, cân nó. Các sòng bạc vẫn sống trong thời đại này mỗi khi một dealer trải một bộ bài mới úp mặt lên — chính vật thể đó là bằng chứng.
Toán học đến muộn một cách đáng ngạc nhiên. Gerolamo Cardano — bác sĩ, nhà chiêm tinh, con bạc cuồng nhiệt — đã viết chuyên luận thực sự đầu tiên về các trò chơi may rủi vào thế kỷ mười sáu (chỉ được xuất bản năm 1663, rất lâu sau khi ông qua đời). Cuộc trao đổi thư từ nổi tiếng năm 1654 giữa Pascal và Fermat, xuất phát từ câu hỏi của một con bạc về cách chia tiền cược của một ván chơi chưa hoàn thành, đã biến may rủi thành một đối tượng có thể tính toán được. Lý thuyết xác suất ra đời không phải trong một trường đại học mà tại một bàn bài.
Máy móc và người kiểm tra
Thế kỷ hai mươi cần tính ngẫu nhiên ở quy mô công nghiệp — cho thống kê, mô phỏng, mật mã học và xổ số nhà nước — và xúc xắc vật lý không thể mở rộng quy mô như vậy. Tập đoàn RAND đã chế tạo một cỗ máy roulette điện tử vào cuối những năm 1940 và công bố kết quả dưới dạng một cuốn sách, “A Million Random Digits” (1955), mà các nhà thống kê thực thụ đã mua. Nước Anh đáp trả bằng ERNIE (1957), Thiết bị Chỉ báo Số Ngẫu nhiên Điện tử, rút ra người thắng Trái phiếu Cao cấp từ nhiễu nhiệt của các ống neon.
Máy tính đặt ra một nghịch lý: một cỗ máy tất định hoàn toàn không thể tạo ra tính ngẫu nhiên thực sự. John von Neumann, người đã nghĩ ra một trong những bộ tạo giả ngẫu nhiên đầu tiên, đã nói thẳng: “Bất kỳ ai xem xét các phương pháp số học để tạo ra các chữ số ngẫu nhiên chắc chắn đang ở trong trạng thái tội lỗi.” Tính giả ngẫu nhiên — các chuỗi chỉ trông có vẻ ngẫu nhiên — hóa ra là đủ cho hầu hết mọi thứ, và nghề thủ công trở thành việc làm cho chúng trông đủ ngẫu nhiên. Cỗ máy chủ lực của thời đại hiện đại, Mersenne Twister (1997), đến từ hai nhà toán học Nhật Bản, Makoto Matsumoto và Takuji Nishimura.
Ngành cờ bạc trong thời đại này ổn định với niềm tin thể chế: các bộ tạo phần cứng được chứng nhận, các phòng thí nghiệm kiểm định, cơ quan quản lý, số giấy phép ở phần chân trang. Nó hoạt động — nhưng sự xác minh duy nhất của người chơi là một logo. Bạn không thể tung lại một người kiểm tra.
Thời đại hiện tại: không ai cần phải trung thực
Mật mã học đã thay đổi câu hỏi. Một hash commitment cho phép nhà cái khóa tính ngẫu nhiên của họ tại chỗ trước khi bạn đặt cược và chứng minh sau đó rằng không có gì bị thay đổi — cơ chế commit-reveal đứng sau provably-fair gaming. Các beacon ngẫu nhiên công khai như của NIST (2013) và drand (2019, do một liên minh các tổ chức độc lập vận hành) công bố các xung ngẫu nhiên có thể kiểm chứng mà không một thành viên đơn lẻ nào có thể điều khiển. Các hàm ngẫu nhiên có thể kiểm chứng tạo ra các con số đi kèm với bằng chứng toán học riêng của chúng. Ngay cả thời đại vật lý cũng có phần tiếp nối bằng mật mã học: một bức tường đèn lava, được quay phim, băm hash, đưa entropy vào cơ sở hạ tầng phục vụ một phần lớn của web.
Mạch xuyên suốt toàn bộ câu chuyện: mỗi thời đại đã di chuyển niềm tin — từ các vị thần, sang các vật thể, sang các thể chế, sang toán học mà bất kỳ ai cũng có thể chạy. Một ván chơi provably-fair chính là thăm ở đền thờ với thần học được thay thế bằng SHA-256: chiếc hộp cuối cùng đã trở nên minh bạch.
ĐƯỢC XÁC MINH BỞI ENGINECác trò chơi của Betkyo nằm trong thời đại thứ tư một cách có chủ đích: mỗi bản gốc đều bắt nguồn từ một cặp seed đã được commit, và bộ xác minh chia sẻ mã của nó với bộ tạo. Cơ chế này được ghi chép cho từng trò chơi trên trang công bằng.
Câu hỏi thường gặp
Bộ tạo ngẫu nhiên cổ xưa nhất được biết đến là gì?
Astragali — xương mắt cá chân bốn mặt của các loài động vật móng guốc — nằm trong số những công cụ cổ xưa nhất, được sử dụng khắp thế giới cổ đại cho trò chơi và bói toán rất lâu trước khi xúc xắc hình lập phương chuẩn hóa hình dạng của may rủi.
Tại sao máy tính không thể tạo ra tính ngẫu nhiên thực sự?
Một cỗ máy tất định khi được cho cùng một trạng thái luôn tạo ra cùng một đầu ra. Do đó máy tính hoặc thu thập entropy từ thế giới vật lý (nhiễu, thời gian, cảm biến phần cứng) hoặc kéo dài một seed thực sự ngẫu nhiên nhỏ thành một chuỗi giả ngẫu nhiên dài — đây chính xác là điều làm cho các seed đã commit có thể kiểm toán được.
Liệu tính giả ngẫu nhiên có đủ tốt cho cờ bạc không?
Tính giả ngẫu nhiên mật mã học thì đủ — các chuỗi này về mặt tính toán không thể phân biệt được với ngẫu nhiên thật, và trong cơ chế commit-reveal, tính xác định (determinism) lại trở thành một ưu điểm: chính nó cho phép bạn tính toán lại và xác minh chính xác một vòng chơi đã diễn ra.
NGUỒN & TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Gerolamo Cardano, Liber de ludo aleae (viết vào thế kỷ 16, xuất bản năm 1663)
- Thư từ trao đổi Pascal–Fermat về bài toán chia điểm, năm 1654
- RAND Corporation, A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates (1955)
- ERNIE và Premium Bonds — UK National Savings, 1957
- M. Matsumoto & T. Nishimura, “Mersenne Twister” (1997)
- drand / League of Entropy — cột mốc ngẫu nhiên phân tán
CÁC TRÒ CHƠI TRONG BÀI VIẾT NÀY
Dice — luật chơi & chơi thử miễn phí →Limbo — luật chơi & chơi thử miễn phí →