Kết quả năm 1985
Hãy hỏi bất kỳ ai đã xem bóng rổ và họ sẽ cho bạn biết rằng những cầu thủ ném bóng có thể nóng lên: ném trúng ba lần liên tiếp và lần thứ tư cảm giác có khả năng trúng hơn. Năm 1985, Thomas Gilovich, Robert Vallone và Amos Tversky bắt đầu một cuộc thử nghiệm để kiểm chứng niềm tin đó dựa trên các kỷ lục. Họ lấy các chuỗi ném bóng từ Philadelphia 76ers, các cú ném phạt từ Boston Celtics và một thí nghiệm ném bóng được kiểm soát với các cầu thủ Cornell, và đặt ra một câu hỏi chính xác: tỷ lệ trúng của một cầu thủ sau một chuỗi trúng có cao hơn tỷ lệ trúng của anh ta sau một chuỗi trượt không?
Không phải. Trong dữ liệu của họ, xác suất trúng sau ba lần trúng liên tiếp thực chất thấp hơn sau ba lần trượt. Người hâm mộ, cầu thủ và huấn luyện viên đều tin vào bàn tay nóng; các con số không cho thấy điều đó. Bài báo kết luận rằng bàn tay nóng là một ảo giác nhận thức, anh em của sự lầm tưởng của người đánh bạc: mọi người mong đợi các chuỗi ngẫu nhiên trông xen kẽ hơn thực tế, vì vậy một cụm trúng bình thường được đọc là một chuỗi.
Kết quả này có ảnh hưởng lớn ngoài bóng rổ. Trong ba mươi năm, "bàn tay nóng là một sự lầm tưởng" là cách nói tắt trong kinh tế học và tâm lý học, cho rằng trí óc tạo ra động lực từ nhiễu. Nó nằm cạnh sự lầm tưởng của người đánh bạc như hai cách mọi người hiểu sai các sự kiện độc lập: mong đợi một sự đảo ngược, hoặc mong đợi một sự tiếp tục, trong khi quá trình không có bộ nhớ theo bất kỳ cách nào.
Lỗi đếm
Năm 2018, Joshua Miller và Adam Sanjurjo công bố một bài báo có tiêu đề khiêm tốn nhưng hậu quả to lớn. Phép thử năm 1985, họ chỉ ra, có một sai lệch tích hợp trong nó. Lấy một chuỗi các lần tung đồng xu công bằng độc lập, tìm mọi lần tung theo một chuỗi các mặt ngửa, và tính toán tỷ lệ những lần tung đó là mặt ngửa. Trực giác nói rằng tỷ lệ đó phải trung bình là 50%, vì đồng xu không có bộ nhớ. Nó không phải. Trung bình trên tất cả các chuỗi có thể, nó dưới 50%, và đối với các chuỗi ngắn, nó thấp hơn đáng kể.
| SỐ LẦN TUNG TRONG CHUỖI | CHIỀU DÀI CHUỖI TRƯỚC LẦN TUNG ĐƯỢC ĐẾM | TỶ LỆ MẶT NGỬA KỲ VỌNG |
|---|---|---|
| 4 | 1 mặt ngửa | 40,5% (chính xác) |
| 20 | 3 mặt ngửa | khoảng 36% |
| 100 | 1 mặt ngửa | khoảng 49,5% |
| 100 | 3 lần ngửa | khoảng 46% |
Con số 4 lần lật là phép liệt kê chính xác của 16 chuỗi; những con số khác là giá trị trung bình mô phỏng trên 200.000 chuỗi mỗi cái, được tính cho bài viết này. Trong mọi trường hợp, xác suất thực của ngửa ở mỗi lần lật là 50%.
Lý do là một hiệu ứng lựa chọn, và trường hợp bốn lần lật thể hiện nó ở dạng thu nhỏ. Viết ra cả mười sáu chuỗi bốn lần lật, và đối với mỗi chuỗi hãy nhìn vào các lần lật xảy ra sau một lần ngửa. Trong một chuỗi như HHHH, mỗi lần lật được tính đều là ngửa, nhưng chuỗi đó đóng góp một quan sát, con số 100%, vào mức trung bình. Trong một chuỗi như HTHT, hai lần lật được tính đều là sấp, đóng góp 0%. Các chuỗi có nhiều ngửa để tính cũng có xu hướng đã sử dụng hết các ngửa của chúng trong chính quá trình chạy đó, vì vậy ngửa-sau-ngửa bị đại diện dưới đại lượng một cách có hệ thống khi bạn tính trung bình các tỷ lệ từng chuỗi một. Nghiên cứu năm 1985 tính chính xác loại mức trung bình đó, và so sánh nó với tỷ lệ tổng thể của người chơi như thể đường cơ sở công bằng là 50%.
Sửa đường cơ sở và các lần lật kết luận. Chống lại kỳ vọng có sự thiên vị, tỷ lệ trúng đích của những người ném bóng năm 1985 sau các chuỗi trúng đích không bằng tỷ lệ bình thường của họ; nó cao hơn một vài điểm phần trăm. Dữ liệu đã thành lập fallacy hot hand, khi đọc một cách công bằng, có chứa một hot hand. Ba mươi năm trích dẫn đã mô tả một sai lầm trong số học như một sai lầm trong tâm trí.
Trực giác là đúng, bài kiểm tra là sai, và bài kiểm tra đã được tin tưởng chính vì nó mâu thuẫn với trực giác. hình dạng của sửa chữa năm 2018, trong một câu
Điều đó có nghĩa gì đối với một người chơi cờ bạc
Thật là hấp dẫn khi đọc sửa chữa như một sự xác nhận cho mỗi người chơi từng cảm thấy nóng ở một bàn, và cách đọc đó là sai một cách có tính chỉ dạy. Hot hand trong bóng rổ là một yêu cầu về một con người: hình thức, sự tự tin hoặc nhịp điệu của một người ném bóng có thể lan từ một nỗ lực này sang nỗ lực khác vì cơ thể giống nhau thực hiện cả hai cú. Sửa chữa nói rằng bằng chứng chống lại yêu cầu đó bị lỗi. Nó không nói gì về xúc xắc.
- Một đợt trong một quá trình kỹ năng có thể có nghĩa là gì đó. Ném bóng, quyết định poker, handicapping cờ bạc thể thao: nơi trạng thái của một người ảnh hưởng đến kết quả, các chuỗi có thể mang thông tin, và kết quả năm 2018 nói rằng bằng chứng cổ điển rằng chúng không làm như vậy đã được đo sai.
- Một đợt trong một quá trình tình cờ có nghĩa là gì cả. Một bánh xe roulette, một con xúc xắc hoặc một giầy xáo trộn không có trạng thái mà một chuỗi có thể biểu lộ. Hai mươi sáu đen tại Monte Carlo không nói gì với phòng về lần quay thứ hai mươi bảy, và sửa chữa không thay đổi điều đó chút nào.
- Sự thiên vị chạy theo hướng ngược lại so với fallacy. Gambler's fallacy kỳ vọng một sự đảo ngược sau một chuỗi; hot hand kỳ vọng một sự tiếp tục. Trên các sự kiện độc lập cả hai đều sai, và bài báo năm 2018 thêm một lỗi thứ ba: một nhà thống kê đo các chuỗi trong các chuỗi ngắn sẽ thấy một sự đảo ngược giả mạo ngay cả trong sự ngẫu nhiên hoàn hảo, và không nên nhầm lẫn nó với gambler's fallacy đúng.
Bài kiểm tra thực tế là liệu có gì được mang theo giữa các vòng hay không. Trong một trò chơi mà nó có, hãy xem các đợt. Trong một trò chơi mà nó không, đợt này là một sự thật về quá khứ không có phiếu bầu cho tương lai, và cảm giác rằng nó có một là hiệu ứng gần như trượt và các người thân của nó đang làm việc.
Không có trạng thái để mang theo
Trên trang web này, câu hỏi có một câu trả lời chính xác, vì quá trình tạo ra mỗi vòng được viết ra. Mỗi vòng của mỗi vòng gốc được lấy từ ba đầu vào giống nhau: hạt máy chủ mà nhà cung cấp cam kết, hạt máy khách của bạn và số vòng tăng thêm một cho mỗi lần cược. Kết quả của vòng 41 là một hàm băm của những đầu vào đó với 41 trong chúng; vòng 42 là cùng một hàm băm với 42. Không có biến nào mà vòng 41 đặt và vòng 42 đọc.
ENGINE-VERIFIED_shared/demoLocal.ts: cặp được lưu trữ dưới dạng {serverSeed, clientSeed, nonce}, một luồng nonce trên tất cả các trò chơi "có cùng ngữ nghĩa với TB_RANDOM_KEY nhà"; mỗi lần cược tiêu thụ nonce hiện tại và lưu nonce + 1; số trên mỗi vòng là u64(HMAC-SHA256(serverSeed, `${clientSeed}-${nonce}-${cursor}`)). Không có trường nào của kết quả trước đó là đầu vào cho phép tính dẫn xuất tiếp theo.
Điều đó làm cho một đợt ở đây trở thành điều gì đó lạ hơn ngẫu nhiên: nó hoàn toàn được xác định và hoàn toàn không có thông tin tin tức cùng một lúc. Mỗi kết quả dưới một cặp hạt đã tồn tại vào lúc cặp đó tồn tại, và không có kết quả nào nói gì về những người hàng xóm của nó, vì một hàm băm mật mã được xây dựng để thay đổi một bit đầu vào xáo trộn toàn bộ đầu ra. Một loạt năm chiến thắng không phải là động lực và không phải là một khoản nợ sắp đến. Nó là năm hàm băm vừa xảy ra để hạ cánh ở một bên.
Điều duy nhất mà một đợt trong một trò chơi được gieo hạt có thể hợp pháp làm cho bạn làm là kiểm tra nó. Sau khi cặp được xoay vòng và hạt máy chủ được tiết lộ, mỗi vòng trong quá trình chạy có thể được tính toán lại trong trình duyệt, đó là một cách sử dụng tốt hơn cho cảm giác nóng bức hơn là tăng cược. Hướng dẫn xác minh làm điều đó từng bước, và nó hoạt động giống nhau trên một chuỗi thua lỗ.
Đây là báo chí khoa học, không phải lời khuyên lâm sàng. Nếu một đợt, nóng hay lạnh, đang thay đổi cách bạn cược bao nhiêu, những giới hạn trên trang cài đặt là công cụ cho điều đó, và bộ công cụ chơi có trách nhiệm liệt kê phần còn lại.
FAQ
Hot hand fallacy là gì?
Niềm tin rằng một người vừa thành công nhiều lần liên tiếp sẽ có khả năng thành công lần tiếp theo. Một nghiên cứu năm 1985 về ném bóng rổ không tìm thấy hiệu ứng như vậy và gọi niềm tin này là một sai lầm; một bài báo năm 2018 cho thấy bài kiểm tra năm 1985 bị sai lệch và dữ liệu thực tế hỗ trợ hiệu ứng hot hand trong ném bóng.
Có gì sai với bài kiểm tra năm 1985?
Nó đo tỷ lệ lần trúng sau một chuỗi trúng trong các chuỗi hữu hạn và so sánh nó với tỷ lệ chung của người chơi. Trong một chuỗi hữu hạn, tỷ lệ đó dự kiến sẽ thấp hơn tỷ lệ thực tế ngay cả khi mỗi lần thử là độc lập: khoảng 46% cho một đồng xu công bằng trong 100 lần tung sau ba mặt sấp, và chính xác 40,5% trong 4 lần tung sau một mặt sấp. Khi so sánh với đường cơ sở được sửa chữa, các vận động viên có hot hand.
Liệu hot hand có tồn tại trong các trò chơi casino không?
Không trong các trò chơi thuần túy về may mắn. Sự sửa chữa liên quan đến các quy trình kỹ năng nơi trạng thái của một người được giữ lại giữa các lần thử. Một viên xúc xắc, một bánh xe hay một vòng được gieo hạt không có trạng thái để giữ lại, vì vậy một chuỗi không nói gì về kết quả tiếp theo.
Liệu một chuỗi trên trang web này có phải là ngẫu nhiên không?
Mỗi vòng là một hash của server seed được cam kết, client seed của bạn và số vòng, không có gì được mang từ vòng trước. Một chuỗi là một chuỗi các kết quả độc lập; nó có thể được tính toán lại sau khi seed được tiết lộ nhưng nó không dự đoán được gì.
Điều này khác với sai lầm của người chơi như thế nào?
Sai lầm của người chơi mong đợi một sự đảo ngược sau một chuỗi; hot hand mong đợi một sự tiếp tục. Đối với các sự kiện độc lập, cả hai đều sai. Bài báo năm 2018 nói thêm rằng đo lường các chuỗi trong các dãy ngắn tạo ra một sự đảo ngược giả mạo ngay cả trong tính ngẫu nhiên hoàn hảo, điều này đã bị nhầm lẫn với bằng chứng.
NGUỒN & TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). "The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences." Cognitive Psychology, 17(3), 295–314
- Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2018). "Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers." Econometrica, 86(6), 2019–2047
- Wikipedia — Hot hand: nghiên cứu năm 1985, sửa chữa năm 2018 và cuộc tranh luận kể từ đó
- Các số liệu của bảng là một liệt kê chính xác (bốn lần tung) và các mô phỏng 200.000 chuỗi được tính toán cho bài viết này; không có trang odds của bên thứ ba nào được sử dụng
- Betkyo engine source: _shared/demoLocal.ts (seed pair, nonce stream and per-round derivation)
CÁC TRÒ CHƠI TRONG BÀI VIẾT NÀY