Một lần quay, ba mươi bảy ô
Roulette trên trang web này là bánh xe một số không, và toàn bộ số học của nó dựa trên một sự thật: mỗi lần quay rơi vào một trong 37 ô với xác suất bằng nhau. Một cược roulette là một chuỗi đi qua hậu quả vì giá — mỗi cược trả lại 36 ÷ 37 = 97.30%. Bài viết này nói về mọi thứ mà giá bỏ lại: mất bao lâu, chúng thường tập trung bao thường, và một phiên có thể lệch bao nhiêu.
ENGINE-VERIFIEDderiveRouletteSpin() in roulette/derive.ts: the pocket is floor(u × 37) from cursor 0 of the round’s HMAC, u = hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ (u64()); the server port RouletteEngine.derivePocket() uses U64SeedStream(...).intBelow(37). Settlement pays stake × multiplier per covering key (×36 straight, ×18 split, ×12 street, ×9 corner and first four, ×6 six line, ×3 dozen and column, ×2 even chances); the multipliers are whole numbers, so nothing is lost to rounding. One nonce settles the whole table in one spin.
Hai điều theo sau từ đạo hàm. Mỗi lần quay là một HMAC mới của một nonce mới, vì vậy các lần quay là độc lập: bánh xe không có bộ nhớ, và mỗi con số dưới đây là một lũy thừa thuần túy hoặc một đếm nhị thức. Và 37 ô có khả năng bằng nhau trong một phần 2⁶⁴, vì vậy những câu chuyện về độ lệch bánh xe vật lý từ Jaggers và Garcia-Pelayo không có tương ứng ở đây: không có khe mài để tìm.
Một số mất bao lâu
Một số straight-up thắng 1 trên 37 mỗi lần quay, vì vậy thời gian chờ đợi trung bình giữa các lần trúng là 37 lần quay. Mức trung bình gây hiểu lầm về thời gian chờ, vì phân bố bị lệch: hầu hết các khoảng trống ngắn hơn 37 và một số rất dài. Các con số hữu ích là cơ hội thấy số trong một khoảng nhất định, đó là 1 − (36 ÷ 37)ᴺ.
| LẦN QUAY | ÍT NHẤT MỘT LẦN TRÚNG | KHÔNG TRÚNG CẢ |
|---|---|---|
| 10 | 23.97% | 76.03% |
| 26 | 50.95% | 49.05% |
| 37 | 63.71% | 36.29% |
| 50 | 74.59% | 25.41% |
| 100 | 93.54% | 6.46% |
| 150 | 98.36% | 1.64% |
| 200 | 99.58% | 0.42% |
| 300 | 99.97% | 0.03% |
Không trúng trong N lần quay = (36 ÷ 37)ᴺ. Trung vị chờ đợi là 26 lần quay, giá trị N đầu tiên mà xác suất trúng vượt quá một nửa; trung bình là 37. Trong 37 lần quay, con số đó xuất hiện chính xác một lần 37.3% thời gian và hai lần trở lên 26.4%.
Hàng thứ ba là hàng làm các người chơi ngạc nhiên: chơi con số của bạn cho một chu kỳ bánh xe đầy đủ, 37 lần, và hơn một phần ba thời gian nó không bao giờ xuất hiện. Đó không phải là xui xẻo; đó là hình dạng thông thường của một sự kiện 1 trong 37. Một trăm lần quay để lại 6.5% khả năng một chuỗi trống, một phiên trong mười lăm, và mỗi phiên đó tốn 100 đơn vị mà không được gì trở lại.
Bảng tương tự mô tả số không, chỉ là một túi khác. Số không xuất hiện ít nhất một lần trong 37 lần quay 63.7% thời gian, trong 74 lần quay 86.8%, trong 10 lần quay 24.0%. Một bàn không hiển thị số không trong năm mươi lần quay không phải là "sắp tới" — lần quay tiếp theo là 1 ÷ 37 chính xác như trước — và một bàn hiển thị nó hai lần trong mười không phải là "nóng". Ngộ nhận của người chơi là niềm tin rằng bánh xe giữ một sổ cái; hàm băm thì không.
Một chuỗi trúng liêp có giá trị bao nhiêu
Chuỗi màu sắc là những chuỗi trúng liêp mà các người chơi nhớ lại, và trên bánh xe một số không chúng ít phổ biến hơn cảm giác của chúng. Đỏ thắng 18 ÷ 37 của các lần quay; xác suất của k đỏ liên tiếp là (18 ÷ 37)ᵏ. Phía thua của một cược tiền bằng nhau là 19 ÷ 37, vì số không được tính chống lại nó, vì vậy chuỗi thua là khả năng xảy ra hơi cao hơn những chuỗi thắng có cùng độ dài.
| CHIỀU DÀI CHUỖI | CÙNG MÀU (THẮNG) CHUỖI | CHUỖI THUA (KỂ CẢ ZERO) | MỘT CHUỖI THUA DÀI NHƯ VẬY BẮT ĐẦU KHO nng MỖI |
|---|---|---|---|
| 3 | 11.51% | 13.54% | 15 spins |
| 5 | 2.72% | 3.57% | 58 spins |
| 8 | 0.31% | 0.48% | 425 spins |
| 10 | 0.074% | 0.128% | 1,610 spins |
| 13 | 0.009% | 0.017% | 12,000 spins |
| 15 | 0.002% | 0.005% | 45,000 spins |
Win run = (18 ÷ 37)ᵏ, losing run = (19 ÷ 37)ᵏ. Cột cuối cùng là 1 ÷ ((19 ÷ 37)ᵏ × (18 ÷ 37)), khoảng cách trung bình giữa các lần bắt đầu của những chuỗi thua liên tiếp ít nhất k lần. Một tá hoặc cột bỏ lỡ năm lần liên tiếp 14.1% thời gian và mười lần 1.98%.
Tám lần thua liên tiếp là con số quan trọng với bất kỳ ai nhân đôi cược, vì đó là nơi mà một martingale bắt đầu với một đơn vị cần một cược 256 đơn vị và 255 đơn vị đã có trên bàn. Nó xuất hiện khoảng một lần trong mỗi 425 spins — một buổi tối, với tốc độ trực tiếp, hoặc hai mươi phút với tốc độ của một bảng demo. Martingale, được định giá hoạt động thông qua những gì điều đó chi phí; phiên bản ngắn là chuỗi không phải là rủi ro, giới hạn bàn là.
Chuỗi cũng không đáng gì như thông tin. Một chuỗi tám reds thay đổi cơ hội đỏ của spin tiếp theo từ 18 ÷ 37 thành 18 ÷ 37. Lý do những chuỗi cảm thấy có ý nghĩa là một sự kiện 0.48% hiếm đủ để nhớ và phổ biến đủ để thấy, và bộ nhớ giữ các chuỗi và loại bỏ hàng ngàn spins không đáng chú ý giữa chúng.
Cùng một giá, những dao động khác nhau
Vì tiles × multiplier bằng 36 cho mọi loại cược, mỗi cược trên bánh xe này trả về 97.30% và chi phí 2.7 đơn vị cho mỗi 100 đơn vị đặt cược. Điều khác nhau, và khác nhau rất lớn, là swing — khoảng cách một phiên có độ dài nhất định có thể kết thúc từ khoản lỗ dự kiến đó.
| CỬA CƯỢC | TÚNHG ĐỮA CHI | CƠ HỘI THẮNG | THANH TOÁN | LỢISUẤT | SWING MỘT SPIN | SWING OVER 100 SPINS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Straight | 1 | 2.70% | ×36 | 97.30% | 5.84 | 58 |
| Split | 2 | 5.41% | ×18 | 97.30% | 4.07 | 41 |
| Street | 3 | 8.11% | ×12 | 97.30% | 3.28 | 33 |
| Corner / Góc đầu tiên | 4 | 10.81% | ×9 | 97.30% | 2.79 | 28 |
| Six line | 6 | 16.22% | ×6 | 97.30% | 2.21 | 22 |
| Dozen / cột | 12 | 32.43% | ×3 | 97.30% | 1.40 | 14 |
| Đỏ, đen, lẻ, chẵn, thấp, cao | 18 | 48.65% | ×2 | 97.30% | 1.00 | 10 |
Swing per spin là độ lệch chuẩn của kết quả một spin trên mỗi đơn vị đặt cược, √(payout² × chance − 0.973²); qua N spins nó tăng lên √N. Tổn thất kỳ vọng qua 100 spins một đơn vị là 2.7 đơn vị trên mỗi hàng.
Đọc hai cột cuối cùng với nhau. Một trăm spins một đơn vị trên đỏ mất 2.7 đơn vị trung bình với độ lệch chuẩn là 10, vì vậy kết thúc ở bất kỳ nơi nào từ khoảng 20 xuống và 15 lên là bình thường và tổn thất kỳ vọng là một phần tư của nhiễu. Cùng một trăm spins trên một số duy nhất mất 2.7 đơn vị trung bình với độ lệch chuẩn là 58: kết quả điển hình là mất hầu hết một trăm hoặc một hoặc hai lần trúng 36 đơn vị khiến phiên chơi phía trước. Giá cả giống nhau; trải nghiệm thì không. Rủi ro phá sản biến điều này thành khoảng thời gian mà một ngân hàng nhất định kéo dài trên mỗi cược.
Roulette ở đây là một bàn solo không có đồng hồ máy chủ — bạn xoay khi nhấn Spin — vì vậy "mỗi giờ" phụ thuộc hoàn toàn vào người chơi. Với một spin cứ mười giây, 100 spins dưới hai mươi phút; bảng trên là đơn vị trung thực.
Kiểm tra một spin bằng chính bạn
- Trước khi bạn chơi, bảng công bằng hiển thị dấu vân tay SHA-256 của hạt giống máy chủ. Xoay cặp hạt giống của bạn sau đó để tiết lộ hạt giống và xác nhận dấu vân tay.
- Tính HMAC-SHA256 với hạt giống máy chủ làm khóa và "clientSeed-nonce-0" làm thông điệp; một spin sử dụng con trỏ 0 duy nhất.
- Lấy tám byte đầu tiên của digest dưới dạng hi ÷ 2³² + lo ÷ 2⁶⁴ để lấy u, rồi floor(u × 37). Đó là ô, và mỗi cược trên bảng thanh toán từ nó.
Công cụ xác minh mã nguồn mở thực hiện ba bước trong một lệnh, `betkyo-verify roulette <serverSeed> <clientSeed> <nonce>`, và in ra ô. Nếu nó khớp với spin bạn được trả tiền, ô đã được cố định trước khi bạn đặt chip — mà, như what a hash commitment proves giải thích, là những gì cam kết bảo đảm và tất cả những gì nó bảo đảm. 1-in-37 được bảo đảm bởi derivation đã công bố, không phải bởi hash.
FAQ
Xác suất trúng một con số trong roulette là bao nhiêu?
1 trong 37 lần quay trên bánh xe một số không, tức 2,70%. Con số này xuất hiện ít nhất một lần trong 37 lần quay 63,7% thời gian và trong 100 lần quay là 93,5%; thời gian chờ trung vị là 26 lần quay và trung bình là 37.
Cần bao nhiêu lần quay để một con số xuất hiện?
Trung bình 37 lần, nhưng nửa số lần chờ đợi là 26 lần quay trở xuống và một số rất dài: không trúng trong 100 lần quay xảy ra 6,5% thời gian, không trúng trong 200 lần quay là 0,4%.
Xác suất đỏ xuất hiện 10 lần liên tiếp là bao nhiêu?
(18 ÷ 37)¹⁰ = 0,074%, khoảng 1 trong 1.350. Một chuỗi thua 10 lần trên một cược tiền bằng nhau, bao gồm số không, là 0,128%, khoảng 1 trong 780. Không cái nào thay đổi lần quay tiếp theo, đó là 18 ÷ 37 đỏ bất kể.
Số không xuất hiện trong roulette bao nhiêu lần?
Trung bình một lần trong 37 lần quay. Số không xuất hiện ít nhất một lần trong 37 lần quay 63,7% thời gian và trong 74 lần quay là 86,8%; nó vắng mặt trong một chu kỳ đầy đủ 37 lần quay hơn một phần ba thời gian.
Cược straight-up có tệ hơn đỏ không?
Không về giá: cả hai trả lại 97,30% trên bánh xe này. Cược straight-up biến động nhiều hơn nhiều — độ lệch chuẩn 5,84 stakes một lần quay so với 1,00 cho đỏ — vì vậy nó tạo ra những lần khô hạn dài và những chiến thắng ×36 thỉnh thoảng thay vì trôi dạt ổn định.
Tôi có thể xác minh một lần quay roulette không?
Có. HMAC-SHA256 của
keyed by the revealed server seed, first eight bytes as a fraction of 2⁶⁴, times 37 and floored, gives the pocket; the verifier's roulette command does it in one step.
- NGUỒN & TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Betkyo engine source: deriveRouletteSpin(), rouletteNumbersOf() and rouletteMultOf() trong roulette/derive.ts (pocket = floor(u × 37) tại cursor 0; integer total-return multipliers ×36 … ×2); demoRouletteSpin() trong _shared/demoLocal.ts; RouletteEngine.derivePocket() và settle() trong dịch vụ nhà (U64SeedStream intBelow(37); stake × multiplier mỗi covering key)
- Betkyo provably-fair verifier (GitHub, MIT): the roulette command reproduces the pocket from serverSeed, clientSeed and nonce
THE GAMES IN THIS ARTICLE