地雷如何放置
Mines是一个5×5的棋盘。你选择隐藏多少个地雷，从1到24个，然后一次打开一张牌。每张安全牌都会提高倍数；一个地雷就结束本轮为零；你可以在任何安全牌后提现。游戏会激发策略思考——角落、边缘、感觉
ENGINE-VERIFIEDOriginalMinesService.kt: start() takes a mineCount of 1 to 24 and calls createMineListPf(), a partial Fisher–Yates shuffle on the array 1…25 driven by the round’s SeedPairRandom: for i = 0 … mineCount − 1 it draws nextIntBelow(25 − i) — one HMAC-SHA256 of “clientSeed-nonce-i” each, first 13 hex digits over 2⁵², times (25 − i), floored — takes the tile at that position as mine i, and swaps it to the end of the unpicked range. betGameTicket() increments the round counter, refuses a tile already opened, zeroes the ticket if the tile is in the mine list, and otherwise sets the multiplier to ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mineCount − i) over i < round, floored to two decimals, times (1 − house edge), floored to two decimals again. When every safe tile is open the ticket closes itself. The client mirror is mines/minesApi.ts, which repeats both floors in BigInt.
部分Fisher–Yates随机排列使每个m张牌的集合等概率出现，地雷在你第一次点击前就已固定。所以无论你打开哪张牌，它是地雷的概率都是m ÷（仍然关闭的牌数）。角落不会更安全；你刚打开的牌旁的牌不会更危险；棋盘不会记住它向你展示过什么。游戏读取的唯一数字是你已经打开了多少张安全牌。
倍数是公平赔率，双重取整
用m个地雷生存k次选择的机率是从25 − m张安全牌中选择k张牌的方式数除以从所有25张中选择k张的方式数：C(25 − m, k) ÷ C(25, k)。引擎的乘积∏(25 − i) ÷ ∏(25 − m − i)恰好是它的倒数——公平倍数——然后它对它做两件事。它将公平数字取整到小数点后两位，乘以0.99，再取整一次。
0.99是1%的庄家优势。取整是使表格有趣的原因，因为取整到小数点后两位在×227.70上几乎没有价值，但在×1.04上价值很大。以下是每个地雷数量的一次选择支付什么，以及它返回什么。
| MINES | 公平倍数 | 支付 | 这张牌安全的机率 | 回报 | 优势 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ×1.0417 | ×1.02 | 96% | 97.92% | 2.08% |
| 2 | ×1.0870 | ×1.06 | 92% | 97.52% | 2.48% |
| 3 | ×1.1364 | ×1.11 | 88% | 97.68% | 2.32% |
| 5 | ×1.2500 | ×1.23 | 80% | 98.40% | 1.60% |
| 10 | ×1.6667 | ×1.64 | 60% | 98.40% | 1.60% |
| 15 | ×2.5000 | ×2.47 | 40% | 98.80% | 1.20% |
| 20 | ×5.0000 | ×4.95 | 20% | 99.00% | 1.00% |
| 24 | ×25.0000 | ×24.75 | 4% | 99.00% | 1.00% |
支付额 = floor₂(floor₂(公平赔率) × 0.99)，引擎这样计算；收益 = 支付额 × 概率。两个地雷时，公平赔率 ×1.0870 变成 ×1.08，然后 ×1.0692，然后 ×1.06：floor函数从8.7美分的边际中抽走2.5美分。
所以单次点击的代价不是1%。它是1%加上两个floor函数扔掉的任何东西，在棋盘底部的小赔率上，那又是1%或更多。1%只有在公平赔率足够大，以至于一美分不再重要的地方才能达到——首次选择时有20个地雷，或者一旦你进去几格后任何地雷数量。
不复合的阶梯
Mines令人惊讶的部分是随着你继续进行时会发生什么。在像RPS这样的连胜游戏中，每次额外胜利都是以相同1.5%边际对整个运行余额的新投注，所以10次胜利消耗14%。Mines不是这样运作的。每个台阶都从头定价，作为整个游程的公平赔率减去1%，所以在任何兑现点的收益约为99%——无论你在第三格还是第二十格停止都是一样的。
| 安全格子数(k) | 赔率 | 到达此处的概率 | 在此兑现时的收益 |
|---|---|---|---|
| 1 | ×1.11 | 88.00% | 97.68% |
| 2 | ×1.27 | 77.00% | 97.79% |
| 3 | ×1.47 | 66.96% | 98.43% |
| 5 | ×1.98 | 49.57% | 98.14% |
| 10 | ×4.99 | 19.78% | 98.72% |
| 15 | ×18.96 | 5.22% | 98.92% |
| 20 | ×227.70 | 0.43% (1 in 230) | 99.00% |
| 22 (the board) | ×2,277.00 | 0.043% (1 in 2,300) | 99.00% |
概率 = C(22, k) ÷ C(25, k)。随着倍数增长且楼层相对缩小，返利攀升至99%；它永不低于第一档，也永不高于99%。
反过来读：逐个方块的赔率是公平的。从10个安全方块增加到11个（含3个地雷）是一个 12 ÷ 15 = 80% 的赌注，支付 6.24 ÷ 4.99 = ×1.2505，这比公平略好——楼层在那一档碰巧朝你的方向下跌。庄家已经在阶梯底部拿走了1%，在向上的途中不会再拿。这并不意味着深层楼层在任何其他意义上是好赌注——1比230的几率仍然是1比230——但这确实意味着
整个表格
棋盘上有300种设置——24种地雷数量，每种都有与其安全方块数量相同的选择——引擎对所有设置的定价方式相同。在这300种中，171种返利为99.0%（保留一位小数），66种返利正好为99.00%。32种返利低于98.5%，全部在×2.17或更低的倍数上；没有任何支付×2.20或更高倍数的返利低于98.5%。最差的两个是一个地雷在两次选择和两个地雷在一次选择，都是×1.06（92%概率）：97.52%。
| 地雷 | 安全方块 | 支付 | 概率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 24 | ×24.75 | 1 in 25 |
| 3 | 22 | ×2,277.00 | 1 in 2,300 |
| 5 | 20 | ×52,598.70 | 1 in 53,130 |
| 10 | 15 | ×3,236,072.40 | 1 in 3,268,760 |
每个都恰好返回99.00%。该网站的每轮最高利润上限在此基础上适用，因此大倍数只有在赌注足够小以保持在限额以下时才能全额支付。
你选择的地雷数量改变了游戏的形状而不是其价格。一个地雷是一次缓慢上升，开始时每格有4%的死亡率；24个地雷是一次4%的单次×24.75硬币翻转。两者对庄家的成本都是1%加上基层费用，基层费用在支付最高的设置中最少。
检查一轮
- 轮次结束后，轮换你的种子对以揭露服务器种子，并确认其SHA-256与你在游戏前显示的指纹相匹配。
- 将方块1…25排成一行。对于i = 0到地雷数减1，使用服务器种子作为密钥计算HMAC-SHA256，传入
- 根据游戏揭露的方块检查地雷列表，并根据你打开的k个安全方块检查支付倍数是否符合C(25, k) ÷ C(25 − m, k)向下取整到两位小数，乘以0.99，再向下取整。
重放显示地雷在你点击之前就在那里。它无法显示的是一个方块比另一个更安全，因为没有——游戏的整个价格都在两个基层费用和0.99中，没有任何价格在你点击的位置。
常见问题
Mines中的庄家优势是多少？
在表格顶部为1%，在底部最高为2.5%。每个倍数都是公平赔率向下取整到两位小数，乘以0.99，再向下取整；基层费用在大倍数上几乎不成本，在小倍数上成本一个百分点或更多。最坏的设置，一个地雷两次选择（或两个地雷一次选择）返回97.52%。
如果我继续选择方块，庄家优势会增长吗？
不会。每一级的价格都是整个运行的公平赔率减1%，所以无论你在哪里兑现，回报率大约是99%——随着你越走越深它略微上升，因为基层费用对更大的倍数影响更小。这不同于像RPS这样的连胜游戏，其中每次额外赢利会加剧优势。
哪些格子在Mines中最安全?
都不安全。地雷是在你第一次点击前根据该局的seed对通过均匀洗牌放置的,所以每个未打开的格子隐藏地雷的概率都是一样的:地雷数÷剩余未打开格子数。角落、边缘和图案都不会改变概率。
清空棋盘的概率是多少?
C(25 − m, k) ÷ C(25, k),全部安全格子都打开时:一个地雷时1/25,三个地雷时1/2,300(×2,277),五个地雷时1/53,130(×52,598.70),十个地雷时1/3,268,760。每个都恰好支付99%的fair odds,受到每局最大利润限制。
我应该选择多少个地雷?
地雷数改变的是ride的形状,而不是价格:更多地雷意味着更少更大的跳跃。倍数较小的设置——少数地雷和少数选择——在两位小数的取整中损失最多;每个支付×2.20或更高的级别回报率都在98.5%或更好。
信息来源和参考
- Betkyo引擎源代码,服务方:OriginalMinesService.kt — start()(地雷数1–24),createMineListPf()(部分Fisher–Yates:在光标i处绘制i = nextIntBelow(25 − i),交换到未选中范围的末端),betGameTicket()(倍数 = ∏(25 − i) ÷ ∏(25 − mines − i)取整到2位小数,× (1 − house edge),取整到2位小数;遇地雷时为0;棋盘满格时自动关闭);客户端镜像mines/minesApi.ts minesMultiplier()
- 为本文撰写的精确计算:所有300种(地雷数、选择数)设置,采用引擎的两个取整规则进行精确有理数运算;到达概率C(25 − m, k) ÷ C(25, k);按现金提取点的回报和优势;回报在表中的分布(300种设置中171种取整到99.0%,66种恰好99.00%,32种低于98.5%,最低97.52%)