丁或半：日本曾经经营过最公平的游戏

每个人都看过的场景

如果你看过任何以古代日本为背景的历史剧，你可能已经看过丁半，只是没注意到它的名字。一个后室，榻榻米，玩家围成一圈跪坐。庄家——壶振，摇杯人——举起竹杯，摇晃杯内的两颗骰子，然后猛地把杯口朝下砸在垫子上。赌注押在一条线的两边：丁，偶数，或半，奇数。杯子掀开。有人付钱给另一个人，骰子回到杯子里。

这些戏剧细节都有其用意。竹杯保证结果在下注前就确定了，是一个承诺机制，比人们哈希种子的想法早了几个世纪。传统上，壶振赤膊上阵，这个做法通常被解释为证明没有什么被隐藏：没有袖子，没有掌心骰子，庄家自己的皮肤就是审计。那个时代赌博帮会的著名满背纹身使这个姿态还起到了徽章的作用——这桌由我们运营。

这些帮会是博徒，江户时期的流动赌徒，他们的骰子生意跑遍了庙会、路边驿站和寺庙地皮——他们的名字存活得不如他们的遗产久。他们的一种牌戏，大小八，把最坏的牌——8-9-3，焉九三——贡献给日语作为这些博徒后来成为的组织的名称。

袖子里什么都没有的数学

两颗骰子产生36种等概率的有序结果。计算偶数和：2、4、6、8、10和12以1+3+5+5+3+1 = 18种方式出现。奇数和——3、5、7、9、11——以2+4+6+4+2 = 18种方式出现。18和18。丁和半不是近似平衡的；它们完全平衡，任何观察连胜或读杯的方法都改变不了这一点。

两颗骰子，36个结果——丁/半账目

偶数：36中的18种。奇数：36中的18种。最可能的单个和数7是奇数——奇偶性总数仍然平衡。

以偶数赔率支付，这是一种双方预期值都恰好为零的游戏——在赌博历史上比听起来要少见得多。几乎所有曾经设计过的庄家游戏都把运营商的收入埋在赔率里：多一个口袋、削减支付、或推平局。Chō-han的赔率不包含任何这样的东西。无论赌徒赚多少，他们都是从别的地方赚的。

庄家怎么吃的：抽成，而不是赔率

那个别的地方就是tera-sen——字面意思是

值得暂停思考这与现代安排有多么不同。抽成是可见的——每个玩家都看得到它离开底池，能说出数字，能在不同的桌子之间比较。折入赔率的优势在桌上是看不见的：永远看不到任何东西离开，价格只在大多数玩家从不做的长期算术中浮现。赌徒模式在这一个狭义的意义上是更诚实的披露——游戏的价格是你看到被收取的数字。

它也用经济术语解释了那个时代赌博文化的暴力性。一个收入来自诚实游戏抽成的庄家恰好有一个资产：游戏的完整性。装有砝码的骰子不仅欺骗玩家；它摧毁了该运营唯一出售的东西。赌徒的戏剧化透明度——赤裸的庄家、砸杯子——不是装饰。这是商业模式在保卫自己。

同样的赌注，按现代方式定价

Chō-han’s exact bet is alive on this site under another name. Our sic bo — the Macau dice game whose name, 大小, is literally “big-small” — offers odd and even on the sum of three dice at even money. Same wager, one die more, and one difference that carries the entire house edge.

ENGINE-VERIFIED来自 sicbo/derive.ts：奇偶赌注总返回 ×2 但当三个骰子全部匹配时会输——任何三点都会让双方把钱送给庄家（sicboReturnX，大小奇偶分支）。三个骰子给出216种结果；108是奇数，移除3种奇数三点后剩105种获胜结果，所以赌注返回105/216 × 2 = 97.22%——一个2.78%的优势完全存在于216种结果中的六种。

那个三点规则是缩小的现代定价模型。没有抽成，没有可见的抽成——只是每36次投掷约一次的六个特定骰子组合，每个人都对这些输给庄家。江户玩家在赢的时候付账；现代玩家通过大多数人从不读的挖空付账。两种游戏在价格被公布的意义上对其价格都是诚实的；它们的区别在于你必须在哪里看才能看到它。

杯子本身在这里也有后代。Chinchiro——我们已经涵盖了其规则和赔率——是碗和三骰子游戏，赌徒的世界在街道级别演变而来，我们的版本用承诺的哈希值替换砸杯子：结果在你下注前就固定了，下注后可以证明。tsubofuri的裸肤是1750能提供的最好验证。种子对是同样的承诺，变得可检查。

遊Chō-han的赌注，三个骰子，公开定价
骰宝的奇偶数偶钱——以及作为整个庄家优势的三点规则前往骰宝 →

常见问题

Chō-han是什么？

江户时代日本的经典骰子游戏：庄家在杯子下摇两个骰子，玩家下注总和是偶数（chō）还是奇数（han），以偶数赔率支付。这是赌徒赌博家族的标志性游戏。

Chō-han是公平游戏吗？

在其赔率中完全公平：36种两骰子结果中有18种是偶数，18种是奇数，所以偶数赌注的双方的预期值都是零。运营商通过收取赢注的公开抽成——tera-sen——而不是通过赔率来获利。

长叶子庄家为什么半裸而坐？

传统的解释是实时证明公平性：没有袖子，没有什么藏在手里，庄家的皮肤就是审计。展示的满背纹身也标记了这是谁的赌桌。这个习俗是密码学出现之前展示你的工作流程的祖先。

现代有什么游戏提供长叶子的赌注吗？

骰宝的奇偶投注是对三颗骰子的相同赌注。区别在于赔率：两种情况都在任何三同点上输掉，216中的六个结果，这给了庄家2.78%的优势——长叶子的两颗骰子版本根本没有这种优势。

来源和参考

• 长叶子——规则和文化背景
• 赌博客（Bakuto）——江户时期的赌博帮派和寺钱
• Betkyo引擎源代码：骰宝奇偶结算和sicbo/derive.ts中的三同点除外；97.22%的数字是根据这些规则计算的

本文中的游戏

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