抽签不知道你选择了哪个等级
基诺是一个包含四十个数字的盘面。你最多标记其中十个，游戏抽取十个球（无放回），你的赔付取决于你标记的数字中有多少被抽中。风险选择器位于盘面旁边，看起来像是改变了游戏。但它根本不会影响抽签。
你的数字中有多少被抽中完全取决于你标记了多少个。从k个选择中恰好获得h次命中的概率是超几何公式——C(k,h) × C(40−k,10−h) ÷ C(40,10)——这些项中没有一个包含风险等级。标记十个数字，这就是你的彩票，在每个等级上，永远如此：
| 命中 | 概率 | 大约 |
|---|---|---|
| 0 | 3.54% | 1 比 28 |
| 1 | 16.88% | 1 比 6 |
| 2 | 31.07% | 1 比 3 |
| 3 | 28.82% | 1 比 3 |
| 4 | 14.71% | 1 in 7 |
| 5 | 4.24% | 1 in 24 |
| 6 | 0.68% | 1 in 147 |
| 7 | 0.057% | 1 in 1,740 |
| 8 | 0.0023% | 1 in 43,303 |
| 9 | 0.000035% | 1 in 2,825,535 |
| 10 | 0.00000012% | 1 in 847,660,528 |
C(40,10) = 847,660,528 — 不同抽签的数量。其中恰好有一个是你的彩票。
该表中有用的数字是中间的那个。十个选择平均命中两个半，51.49% 的彩票命中两个或更少。游戏中的每个支付表都是围绕这个事实写的，每个表都用不同的方式回答同一个问题：你想在普通彩票上发生什么，在罕见的那个上发生什么？
四个表，一张彩票
查看选择器作用的最清晰方式是标记三个数字，并将所有四个表并排读取。相同的三个数字，相同的抽签，相同的命中几率 — 四个不同的游戏。
| 命中 | 几率 | 经典 | 低 | 中 | 高 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 41.09% | — | — | — | — |
| 1 | 44.03% | ×1.00 | ×1.10 | — | — |
| 2 | 13.66% | ×3.10 | ×1.38 | ×2.80 | — |
| 3 | 1.21% | ×10.40 | ×26.00 | ×50.00 | ×81.50 |
Classic的单次命中格子赔率为×1.00——返还本金，不算赢利。低赔付出现在58.91%的彩票上；高赔付出现在其中1.21%上。
低倍是一个大多数轮次都有事发生但几乎没有大奖的游戏。高倍是一个长时间没有任何事发生，然后三次命中彩票返还81倍本金的游戏。Classic介于两者之间，四种中曲线最平坦。它们的共同点是它们都建立在满足的那一列：概率列，这是固定的。
回报几乎没有变化
四个等级中的每一个都为从1到10的每个选择数量拥有自己的赔付表，所以游戏有40个赔付表。我们取每个表，将每个单元格乘以其超几何概率，然后相加。这个总和是该表的期望回报——平均来说它返还的本金比例。
| 等级 | 回报范围 | 最高倍数 | 形状 |
|---|---|---|---|
| Classic | 98.96% – 99.04% | ×100 | 频繁小额返利，上限封顶 |
| 低 | 98.75% – 99.07% | ×1,000 | 高频派彩，多数略高于下注 |
| 中 | 98.65% – 98.99% | ×1,000 | 较少，金额较大 |
| 高 | 98.65% – 99.01% | ×1,000 | 罕见，巨额 |
四十张表，全部在0.42个百分点的范围内。极值分别是中等和高等两次选择（98.65%）和低等九次选择（99.07%）。
引擎验证从引擎读取，而非营销页面。KENO_PAYTABLE在keno/paytable.ts中包含全部四十张派彩表；BALLS = 40和MAX_PICKS = 10在kenoGame.tsx中；_shared/demoLocal.ts中的演示抽签循环从四十个号码池中无放回地抽取十个球。上述百分比由这些表计算得出——单元格×概率，求和——并非发布的RTP数字。派彩表模块仅用于显示，从服务器支付所用的同一TB_KENO_PROB行进行种子填充；服务器为支付权威。
这是值得从本文中带出的发现。从经典切换到高等并不会给你更差或更好的游戏。它将你沿着不到半个百分点宽的范围移动，两者之间感觉不同的所有内容都发生在回报以外的地方。
在整个四十张表的集合中，恰好有两个单元格为您命中无数的情况付费：低等中的一次选择以零命中返回×0.70，中等中的一次选择返回×0.40。游戏中所有其他零命中单元格都是零。
改变的是：频率和力度
将选择次数固定在六次，选择器就变得可以衡量。任何给定命中次数的机率在每列中都相同；只有这些命中的价格会移动。
| 级别 | 首个单元格高于下注 | 击败下注的概率 | 最高倍数 | 波动性 | 返还率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 经典 | 3次命中（×3.68） | 15.28% | ×40 | 1.69 | 98.97% |
| 低 | 2次命中（×1.10） | 47.40% | ×700 | 6.88 | 99.01% |
| 中等 | 3次命中（×3.00） | 15.28% | ×710 | 9.67 | 98.83% |
| 高 | 4次命中 (×11.00) | 2.58% | ×710 | 16.45 | 99.00% |
波动性是支付相对于下注的标准差。虽然回报率仅变动0.18个百分点，但波动性跨度接近十倍。
在固定回报率下，波动性范围的十倍差异是整个产品的特征。低波动率表不断返还小额，余额波动；高波动率表拿走相同的金额，并为四命中的彩票保留，该彩票平均每39次尝试出现一次。两者都不慷慨，也都不是陷阱。它们是相同价格下的不同体验。
每个人都看的那个单元格
在低、中或高波动率下进行十选数，最高可达×1,000，这是游戏中最大的倍数。击中它意味着你的所有十个数字都来自拥有847,660,528种可能结果的抽签。这是我们的keno表能做的最不可能的事情，将其作为目标而非装饰来理解是玩家误读赔付表的最常见方式。
相同表格的诚实版本是向上一行。在高波动率下选择十个数字，四命中以下的任何东西都不支付任何东西——而四命中或更多命中发生在19.69%的彩票上。你在该表上购买的五分之四的彩票按设计返回零，这样五分之一的彩票才能支付它所支付的金额。
如何真正选择
因为回报率基本固定，选择简化为两个你可以在坐下前回答的问题。
- 你想从这个预算中获得多少轮游戏？低和标准波动率在大多数彩票上返还某些东西，所以固定下注在时钟时间上持续更长。高波动率以相同的预算更快和更不均匀地消耗。
- 你能坐着度过多长的连败而不改变下注大小？这是真正的问题。高波动率表由长期的空白运行构成，失败的模式不是表格——而是在其中途提高下注。
第二点是keno遇到破产风险中的算术的地方：生存由相对于资金的下注大小决定，波动性为16的表格需要比波动性为2的表格小得多的下注才能给你相同数量的轮次。匹配下注与波动率水平是这个游戏中唯一改变任何东西的决定。
它不会改变价格。每个等级对每一注都收取大约百分之一的费用，这四十张表中任何选号和风险设置的组合都无法让你低于这个费用。选择器是一个波动率拨盘，精心设计成只有这一个功能。
遊游戏板、等级和赔付表
这里的 keno 玩法，下注前屏幕上显示每一张赔付表Keno →
常见问题
更高的 keno 风险等级会支付得更好吗？
不会。根据我们的引擎赔付表计算，全部四十张表——四个风险等级跨越十个选号数——返回的赌注在 98.65% 到 99.07% 之间。较高风险以相同的平均价格购买更大、更稀有的赔付。
风险等级会改变我命中数字的机会吗？
完全不会。无论如何，十个球都是从四十个数字中抽取的，所以命中你标记的给定数量的机会只取决于你标记了多少个数字。风险等级只改变每个命中数量的赔付。
在 keno 中命中全部十个数字的赔率是多少？
八百四十七万六千六百零五十分之一——即 C(40,10)，从一个四十数字板中抽取十个球的不同组合数。这是在低、中、高风险等级上支付 ×1,000 的单元格。
选择更多数字或更少数字更好吗？
在返回方面都不更好；每个选号数都有自己的表格，定价到同一个区间。更多的选号意味着平均来说更多的命中——十个选号平均两个半——但表格在支付前要求更多的命中。
我可以通过选择特定数字来改善我的赔率吗？
不能。每一个十球组合的概率都相等，抽取没有记忆之前的轮次，所以没有一套数字比另一套更好。抽取在你看到之前就已确定，可以在轮次后验证。
来源和参考
- Betkyo 引擎源代码：KENO_PAYTABLE (keno/paytable.ts)、BALLS = 40 和 MAX_PICKS = 10 (kenoGame.tsx) 以及 _shared/demoLocal.ts 中的十球抽取
- 使用超几何分布从这些表格计算返回和波动率——这是任何概率教科书中不放回抽取的标准模型
本文中的游戏