优势并不是全部
每个诚实的赌场都会公布返还率，玩家往往把它当作对当晚运气的承诺。但事实并非如此。99%的返还率意味着在大量投注中，投入的总额最终会以每一美元返还九十九美分的比例回流。它描述的是长期结果，而不是你这一次的运气。
设想两位玩家，都拥有100个单位的资金，玩的是同一款99%返还率的游戏。一个每次投注1个单位，共下注一百次；另一个每次投注50个单位，只下注两次。他们面对的是完全相同的优势。第一位玩家几乎肯定能玩到最后；第二位玩家在两轮之后就有很大概率被清空。优势本身并不能区分他们的命运。
真正区分他们的是方差——单次结果偏离平均值的幅度。而资金能否存活，几乎完全取决于这种波动相对于本金规模的大小。
两个决定因素
抛开数学细节，只有两件事决定你是否会破产：你的每次投注相对于本金有多大，以及你下注的次数有多少。
- 投注额相对本金的比例。这是迄今为止最主要的因素。把投注额减半并不会让破产风险减半，而是会使其大幅崩塌，因为破产需要一连串足以吞噬本金的连败，每次减半都会使所需的连败深度翻倍。
- 投注次数。投注次数越多，优势就有越多机会显现出来。面对负优势时，玩得越久，你就越确定地趋近于预期损失——大数定律正在起作用，只是不利于你。
令人不安的含义在于，这两个杠杆对想要盈利离场的人来说方向相反。小额投注能保护本金，却需要更多次投注，而更多次投注恰恰会把本金磨损殆尽。大额投注能缩短暴露时间，却容易因为一次正常的坏运气而破产。
这就是为什么“我会一直玩到赢20%为止”这种策略在大多数夜晚都有效，却会在其余的夜晚灾难性地失败。它把一个频繁的小赢，转化成了一次罕见的全损——本质上和马丁格尔投注法是同一种交易，只是换了个包装。
方差究竟藏在哪里
两款游戏可能拥有相同的返还率，感觉却截然不同。区别在于返还是如何分发的：是许多次小额派彩，还是罕见的巨额派彩。
引擎已验证我们自己的游戏系列在几乎相同的返还率下涵盖了整个范围。Pagoda在每个提现点都返还投注额的99%，你可以早早地、频繁地拿到这些小额收益。Tairyō则通过一个最高赔率被限制在总投注额×2,100的赔付表来返还——同样的总体返还率，但大多数时候一无所获，偶尔会有非常大的中奖。
高方差游戏需要更深的本金储备才能撑过相同数量的回合，因为它的连败区间在设计上就更长。如果大部分返还集中在罕见事件中，那么这些事件之间的间隔期正是本金消耗殆尽的地方。
这并不意味着高方差游戏更差。它只是一种不同的产品，而错误在于用低方差的资金策略去应对它。
这实际意味着什么
实际的结论并不炫目，这也是它们很少被人提起的原因：
- 先设定好本局预算，再据此划分投注额——而不是反过来。从本金出发选择投注额是一个决定；从心情出发选择投注额只是一种情绪。
- 如果你想在之后还能继续玩下去，就要让单次投注额相对本金保持较小。这种关系并不是对你有利的线性关系，而这种不对称恰恰是唯一站在你这边的因素。
- 根据游戏的方差而非其返还率来匹配投注额。一个封顶大奖的游戏和一个稳步派彩的游戏，即使返还率相同，也需要不同的投注规模。
- 接受这一点:没有任何下注方式能把负边缘变成正边缘。仓位大小只会改变资金能撑多久、体验有多刺激,但不会改变方向。
这最后一点值得从文章里带走。方差是你可以管理的东西;边缘则是你在为之买单的东西。管理好前者能让后者变得可负担,让这一晚玩得更久——对于一款游戏而言,这就是把事情做对的真正定义。
遊一款回报曲线平坦的游戏
Pagoda 在每一层都支付99%，所以选择只在于方差本身Pagoda →
常见问题
什么是破产风险?
指在你停止游戏之前，连续输钱耗尽你全部资金的概率。它更多取决于你的下注额相对于本金的比例，而不是游戏的庄家优势。
更高的RTP是否意味着我更不容易破产?
只是略有帮助。回报率告诉你每次下注的平均成本;而生存则由方差和下注大小决定。以本金五分之一下注的99%游戏，远比以本金百分之一下注的97%游戏更危险。
是大额下注还是多次小额下注更安全?
面对负边缘，两者都不安全——只是失败的方式不同。小额下注能撑得更久，但给了边缘更多发挥作用的机会;大额下注缩短了暴露时间，却容易因一次普通的连输而破产。
下注方式能战胜庄家优势吗?
不能。没有任何资金管理系统能改变负边缘下注的期望值。下注方式只会改变你的钱能撑多久、波动有多剧烈——这值得管理，但这不是边缘。
来源与参考资料
- Betkyo引擎来源:Pagoda在每个提现点的99%回报率，以及Tairyō的MAX_WIN_MULTIPLIER为×2,100，均取自游戏引擎数据
本文提及的游戏