三月的两个夜晚
丽兹俱乐部是位于皮卡迪利丽兹酒店内的赌场，是伦敦最高档的赌场之一。2004年3月，一伙三人——两名塞尔维亚男子和一名匈牙利女子——在那里连续两晚玩轮盘。第一晚他们赢了约10万英镑，第二晚赢了约120万英镑，而一直在观察的俱乐部随即报了警。
伦敦警察厅逮捕了这三人，并没收了现金和设备。当时media报道的指控是，其中一人携带了一部内置激光扫描仪的手机。在庄家放球后的最初几秒钟内，将手机对准轮盘，就能测出球速和轮盘转速。一台小型计算机（在手机里或藏在身上）会把这两个数字转化为预测：不是具体的一格——这超出任何仪器的能力——而是一个扇区，即球最可能落下的几个相邻数字所在的范围。这个预测会在庄家喊“停止下注”之前就得出，而下注正是压在那个扇区上。
俱乐部因此输掉了130万英镑。但它没有输掉的是任何一次涉及作弊装置接触牌桌的转动。球是俱乐部的球，轮盘是俱乐部的轮盘，庄家照常转动两者，每一笔下注都是在俱乐部自己允许的时间窗口内下的。
为什么它有效
轮盘被呈现为纯粹的运气游戏，对于只靠肉眼观察的投注者来说，确实如此。但球一旦被放出，就是一个在摩擦力和空气阻力作用下减速的物理物体，而轮盘则是一个以可测量速率减速的转子。已知球速、转子速度和轮盘的几何结构，球脱离轨道的那一点，以及那一刻转子上位于球下方的扇区，就不是随机的——而是可以计算出来的。球撞击隔板后的散射带来了噪声，这就是为什么目标是一个扇区而不是一个具体数字，但这种噪声还不足以抹去这种优势。
这一切在2004年并不新鲜。1961年，爱德华·索普和克劳德·香农制造了通常被称为第一台可穿戴计算机的装置——一台香烟盒大小的设备，通过脚趾开关为轮盘计时，并向耳机发送预测的八分之一区域信号；索普后来写道，这在一次下注中带来了约44%的期望收益。20世纪70年代末，加州圣克鲁兹的一群物理学家——Eudaemons——把计算机装进鞋子带去了拉斯维加斯，他们的故事后来写成了一本书《The Eudaemonic Pie》。而新出现的是激光：一种无需人工按开关就能进行计时测量的方法，速度快、精度高，足以让延迟下注变得从容不迫。
这套数学原理与轮盘偏差故事正好相反。贾格尔和加西亚-佩拉约利用的是一个略有瑕疵的轮盘，需要成千上万次转动才能查出问题所在。丽兹团队利用的却是一个完全正常的轮盘，其物理规律非常规整，以至于在一次旋转还未结束时就能预测出结果。偏差是一种缺陷。而预测根本不需要任何缺陷。
为什么这不算犯罪
这三人于三月被捕后获保释。2004年12月，警方宣布不予起诉，现金和设备将予归还。当时适用的法律是1845年《博彩法》，其中关于作弊的条款是为一个充斥着灌铅骰子和做记号纸牌的世界而写的：它惩罚的是通过欺诈或使用游戏本身以外的非法装置来获胜。而一台测量比赛的激光仪和一台进行推理的计算机，二者都不属于此类。球落在了它该落的地方。扫描仪改变的只是玩家的知情程度，别无其他。
这与同年西班牙最高法院为加西亚-佩拉约划出的界线是一致的：观察不是干预。这也正是区分丽兹三人组与菲尔·艾维的界线所在——艾维的“边缘排序”案件的关键在于，他曾要求转动纸牌，这是一种对游戏本身的操作，而非单纯的测量。英国法院后来正是基于这一区别对艾维作出了不利裁决。丽兹团队则没有向庄家提出任何要求。
法律并未止步不前。取代维多利亚时代旧法的《2005年博彩法》中有一条关于作弊的条款，涵盖实际或未遂的欺骗行为，以及对博彩进行方式的干预，无论作弊者是否赢钱，都构成刑事犯罪。就公开记录而言，激光扫描仪是否属于“对进行过程的干预”尚未在英国刑事法庭上得到检验，而各大赌场也无需去检验这一点：它们用程序来应对预测——在旋转更早的阶段就喊出“停止下注”，从而剥夺计算机所需的那几秒钟。
轮盘是诚实的，球也是诚实的，而庄家却因为两个它让所有人都能看到的数字输掉了130万英镑——这就是丽兹案的一句话总结
哈希轮盘能证明什么，又不能证明什么
值得明确指出的是，这一切为什么完全不适用于线上轮盘，因为“线上轮盘无法被预测”这句话通常只是断言，而没有被论证过。在本站，一局轮盘既没有球，也没有转子。彩格的确定方式是：取该局的哈希值，将其前八个字节读作一个介于0和1之间的数字，乘以37后向下取整。这里不存在旋转的“最初一秒”——那种结果尚在进行中且可被测量的阶段是不存在的，因为这个结果本身就不是一个“过程”。它是已提交的服务器种子、你的客户端种子以及局数的函数，一旦这一局存在，结果就已经完整存在了。
引擎已验证roulette/derive.ts 文件头部注释写道：“一次旋转 = 一个（种子对，随机数）；仅由 cursor 0 决定彩格：floor(u × 37)。”_shared/rng.ts：u64 将 HMAC 摘要的前八个字节读作 [0, 1) 区间内的均匀分布数。_shared/demoLocal.ts：演示模式调用 deriveRouletteSpin(serverSeed, clientSeed, nonce)；而付款的权威方是庄家服务本身。
哈希轮盘所能证明的东西是不同的，而且对玩家来说更好。它证明的是承诺：在你下注之前，你会看到服务器种子的SHA-256指纹，而在该种子被停用之后，你会看到种子本身，因此你唯一能核实的，就是庄家是否遵守了自己的承诺。验证演示就是在一局真实的对局中进行这种核实。它永远不会告诉你下一个球会落在哪里，因为没有任何东西能做到这一点。但它每一次都会告诉你，上一局确实落在了种子所说的地方。
- 实体轮盘：结果是一个过程。足够早地测量它，你就能预测出一个扇区。庄家的防御手段是程序：在球还没告诉你任何信息之前就关闭下注。
- 哈希轮盘：结果是一个函数。下注之前它根本不处于“进行中”的状态，因此也就没有什么可测量的。庄家的义务是披露：先承诺种子，之后再公开。
- 两者皆然：无论哪种情况，庄家优势都不会改变。在公平的轮盘上预测出一个扇区，能够战胜2.7%的庄家优势；在公平的引擎上验证一个哈希值，则能确认这一点。二者都不能替代对方作为一种策略。
在物理轮盘上进行区域预测在世界各地的赌场规则中都是被禁止的，而且在包括英格兰在内的许多司法管辖区（自2005年《赌博法》生效以来），这可能构成刑事犯罪。本文讲述的是一个历史案例，而非建议；2005年前的结果在现行法律下不会重演。
常见问题
2004年丽兹赌场发生了什么？
2004年3月的两个晚上，三名玩家在伦敦丽兹俱乐部的轮盘赌上赢得了约130万英镑。警方指控他们使用藏在手机中的激光扫描仪，连接到电脑上，来预测球会落在哪个区域。他们被逮捕，但在2004年12月，未被起诉，钱也被归还。
他们为什么没有被起诉？
当时生效的法律，即1845年《博彩法》，针对的是游戏本身的欺诈行为和非法装置。扫描仪在不接触球、轮盘或荷官的情况下测量旋转情况，因此警方认定没有构成犯罪。后来2005年《赌博法》扩大了作弊的定义。
激光扫描仪是如何预测轮盘的？
它在球被放出后的最初几秒内计时球和轮盘的转动。根据这些速度和轮盘的几何形状，电脑估算球会在何处离开轨道，以及转子上哪个区域会位于其下方，玩家会在停止下注前押注该区域。目标是一个区域，而非单个数字，因为球落下后会有散射。
区域预测和轮盘偏差是一回事吗？
不是。轮盘偏差利用的是有缺陷的轮盘，需要记录数千次旋转才能找出。区域预测利用的是一个完全正常的轮盘，通过测量正在进行的单次旋转来实现。两者都属于观察而非干预，这也是英格兰和西班牙法院如此判决的原因。
在线轮盘可以用这种方式预测吗？
在本网站上不行。落球位置是 floor(u × 37)，其中 u 来自已承诺的服务器种子、你的客户端种子以及回合编号的哈希值。这里没有正在运动的球，也没有可测量的东西；你可以检查的是，公开的种子是否与承诺相符，并能重现过去的每一次旋转。
资料来源与参考文献
- 《卫报》，2004年12月5日——《激光三人组赢得130万英镑轮盘赌并保留奖金》（警方撤销案件）
- BBC新闻，2004年12月——关于丽兹轮盘赌逮捕事件及不予起诉决定的报道
- Thorp, E. O.（1998年）。《第一台可穿戴计算机的发明》，第二届国际可穿戴计算机研讨会论文集
- Bass, T. A.（1985年）。《永动派》，霍顿·米夫林出版社
- 2005年《赌博法》第42条（作弊）
- Betkyo 引擎源码：roulette/derive.ts（从游标0开始的 floor(u × 37)）、_shared/rng.ts（u64）、_shared/demoLocal.ts
本文中提到的游戏