1990年的实验
Thaler和Johnson提出了一个标准经济学无法回答的简单问题：先前的输赢是否会改变一个人接下来愿意承担的风险？理性的行为人会把钱当钱看：三十美元就是三十美元，不论它是来自工资单还是一小时前的抛硬币。所以下一次赌博应该单独判断，不管之前发生了什么。
但事实并非如此。在一系列针对MBA学生的问卷和现金实验中，作者先给受试者一个先前的结果，然后提供一个赌博机会。在被告知刚赢了30美元后，大多数人接受了一个公平的抛硬币赢9美元的赌局，而在没有先前结果的情况下，接受这个赌局的人不到一半。在被告知刚输了30美元后，大多数人拒绝了同样的赌局。但如果提供的赌局赢了正好能抹平那30美元的损失，那些拒绝普通风险的受试者却欣然接受；扳平账户的机会压倒了赔率本身。
这篇论文为这两种模式起了沿用至今的名字。赢了之后更愿意冒险，叫做庄家的钱效应，源自赌徒用赢来的钱下注，仿佛这些钱本就属于赌场的说法。为了扳平起点而冒险，叫做保本效应。两者都不符合标准模型，却都符合牌桌上的日常经验。
先前的结果确实有影响。赢家承担更多风险，输家则回避风险——除非这个风险提供了扳平的机会。这两条发现，浓缩而言
心理账户
Thaler提出的机制是心理账户：人们并非把钱看作一个整体，而是分成几个账户，按来源和用途分别标记，并对每个账户采用不同的规则。赢来的钱进入一个标记为“庄家的钱”的账户，输掉这部分钱感觉上不像是真正的损失。而输掉的钱进入一个持续开放、令人痛苦的账户，直到有什么东西能将其关闭为止，这正是为什么一个能关闭它的赌注，看起来会比其实际胜算更有吸引力。
这些账户都是虚构的，而这种虚构会以特定的方式付出代价。“庄家的钱”账户里的钱下注更大、赔率更差，而“我自己的钱”账户里的钱则相对谨慎，所以一个开局顺利的夜晚，反而更可能以更大的亏损收场，而不是一个开局不顺的夜晚。亏损账户则产生镜像式的错误：一个人在输钱后本不该下的注——一个赌一把全赢回来的长赔率赌局——恰恰是他们最想下的注。Archie Karas就是这种效应在四千万美元规模上的体现。
- 账本并不知道这笔钱是从哪里来的。一分钟前赢来的一个单位和一周前存入的一个单位，买到的是完全相同的赌注和完全相同的赔率。
- 优势（edge）同样不会区分。一款游戏的回报率是游戏本身的属性，与玩家的历史无关。以3%的优势下注庄家的钱，预期上损失的就是其中的3%，就像下注房租钱一样。
- 扳平并不是一个特殊的价格。能让你回到零的赌局，其定价方式和其他任何赌局一样；那个整数对玩家有意义，对其他任何人都没有意义。
单一余额
值得看看网站本身是怎么做的，因为软件既可以助长这种账户划分，也可以拒绝它。这里的钱包只维持单一余额。当一局游戏派彩时，派彩金额被记入与存款相同的那个数字里；没有专门记录赢利的字段，没有会话计数器，也没有界面区别对待的独立资金池。运行未登录游戏的演示引擎也是同样构建的，代码简短到足以直接阅读。
引擎已验证_shared/demoLocal.ts：演示钱包就是一个localStorage数字（BALANCE_KEY，START_BALANCE = 1,000,000）；每个游戏在每一局开始前调用debit(amount)，结束后调用credit(payout)，两者都针对这同一个余额。没有任何字段区分已入账的派彩和初始金额。庄家钱包是真实游戏的支付方，同样按每种币种显示为单一余额。
引擎对历史的关心甚至比钱包还少。每一局都是已承诺的服务器种子、你的客户端种子和局数的哈希值，之前的结果并不是输入项。赢了不会让下一局更慷慨，输了也不会让下一局更仁慈；在庄家那一侧，没有任何状态会记录“你在赢”或“你在输”，供游戏读取。无论庄家的钱账户是什么，它只存在于屏幕的一侧。
该如何应对
实际的应对办法取决于这种效应在何时起作用。它作用于结果出现之后的下注，所以防御措施必须在结果出现之前就设定好。在余额平稳时选定的下注额度或止损限额，是由那个尚未经历输赢的你所做的决定；同样的决定如果在一次大赢之后做出，则是由一个正在用庄家的钱玩牌的人做出的，如果在一次大输之后做出，则是由一个试图扳本的人做出的。设置页面上的限额，正是为了让第一个人能够否决另外两个人。
- 在开局之前就把下注额定为余额的一个固定比例，并在余额上升后保持这个比例不变。随着赢钱而增长的下注额，正是庄家的钱效应的数字体现。
- 把扳平当作和其他数字一样的普通数字来对待。一个赌注唯一的价值如果只是能让你回到零，那它的价值就是零。
- 使用能把先前决定锁定下来的工具。负责任博彩工具包列出了本站提供的限额和暂停功能，以及每一项的具体作用。
这是科学新闻报道,不是临床建议。如果输赢正在以你没有选择的方式改变你的下注额,设置页面的限额就是应对工具,而工具箱文章列出了专业资源。
常见问题
什么是「赌场的钱」效应(house money effect)?
人们倾向于用最近赢来的钱冒更大的风险,而不是用一开始带来的本金,仿佛这些赢利仍然属于赌场。Thaler 和 Johnson 在1990年记录了这一现象。
什么是保本效应(break-even effect)?
输钱之后,人们通常会规避风险,但会急切地进行一次可以让他们恰好回到起点的赌注,即使赔率很差。Thaler 和 Johnson 将其与赌场的钱效应一并命名。
为什么会发生这种情况?
心理账户:大脑将赢利、亏损和原始本金保存在不同的账户中,并遵循不同的规则。输掉「赌场的钱」感觉不像是损失,而一个未平的亏损账户会让任何可能平账的赌注看起来很有吸引力。
网站对待赢利和存款的方式是否不同?
不会。钱包按每种币种只有一个余额;派彩会计入与存款相同的数字里,演示引擎的运作方式也是一样。游戏引擎在决定一局结果时不会读取任何关于之前结果的信息。
我如何避免在赢钱后下注更多?
在开始之前将下注额设为余额的一个固定比例,并在余额上升后保持该比例不变,把保本视为一个普通数字,并使用设置页面的限额——这是在任何输赢发生之前就做出的决定。
来源与参考文献
- Thaler, R. H., & Johnson, E. J. (1990). “Gambling with the house money and trying to break even: The effects of prior outcomes on risky choice.” Management Science, 36(6), 643–660
- Thaler, R. H. (1999). “Mental accounting matters.” Journal of Behavioral Decision Making, 12(3), 183–206
- Betkyo 引擎来源: _shared/demoLocal.ts(单一演示余额,借记/贷记), _shared/rng.ts 及推导模块(无先前结果输入)
本文中涉及的游戏