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Casino Hold'em定价:合格规则与底注奖励

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牌型的构成

Casino Hold'em是德州扑克去掉其他玩家、由庄家机械执行的版本。你下底注,获得两张牌;庄家获得两张,扣底;发出三张公共牌。此时游戏中唯一的决定出现:跟注,下注额恰好为底注的两倍,或弃牌并失去底注。若跟注,转牌和河牌发出,庄家的牌翻开,双方各取七张中最好的五张牌比较。

庄家不做任何决定。没有加注需要担心,也没有弃牌需要诱导,这就是为什么这个游戏像21点一样被定价,而不是像扑克那样:一套规则、一个固定决定,以及由此产生的庄家优势。承载这个优势的两条规则,是扑克玩家从未遇到过的。

引擎验证holdem/derive.ts头部:“下底注发牌;翻牌后,跟注(2倍底注)或弃牌。庄家需以对4或更高牌型合格。不合格→底注按奖励表支付,跟注退还。合格→比较七选五的较高牌型:获胜时底注按奖励表支付、跟注按1:1支付;平局双方均退还。”发牌“按固定顺序:玩家1、玩家2、庄家1、庄家2、翻牌1、翻牌2、翻牌3、转牌、河牌”,从单一不放回序列中依次抽取。

规则一:庄家必须合格

如果庄家最好的牌型不到一对4,庄家未合格,摊牌不会发生。你的底注按下方奖励表支付,对大多数牌型而言是×2,你的跟注则原样退还。你不需要击败庄家;你甚至不需要有一手牌。

这看起来像是馈赠,实际上是一种代价。跟注是较大的赌注,是底注的两倍,而在庄家不合格时它什么也赚不到。一名手持强牌跟注、面对持烂牌庄家的玩家,只能按底注×2获得支付,跟注则按×1原样退回。这条规则把庄家最差的牌型——扑克玩家本该从中赢得最多的牌型——转变成一个固定的小额回报。这相当于21点规则中庄家爆牌无论你的点数多少都按平赔支付的等价物。

引擎验证holdem/derive.ts heDealerQualifies(score):当评估出的七张牌类别为一对或更高,且若为一对时对子点数为4或更高时,返回true;高牌或一对2、一对3不合格。_shared/demoLocal.ts:在庄家不合格的回合,底注按heAnteBonusX支付,跟注退还。

规则二:底注奖励

第二条规则是游戏把部分优势还给玩家的地方,也是为什么即使庄家可能不合格,一手强牌仍值得跟注的原因。当你在合格摊牌中获胜,或庄家未能合格时,底注不是按平赔支付的。它按一张与你自己牌型强度挂钩的表来支付。

底注奖励表,以底注的总回报计算

你的牌型底注支付跟注支付(合格获胜)
皇家同花顺×101×2
同花顺×21×2
四条×11×2
葫芦×4×2
同花×3×2
顺子或更小×2×2

总回报倍数:×2 表示返还本金外加等额奖金。若庄家不合格,则适用底注栏,跟注按 ×1 返还。若平局,两个下注都推。

引擎验证holdem/derive.ts 头部:“底注奖金(总回报倍数):皇家同花顺 101,同花顺 21,四条 11,葫芦 4,同花 3,顺子或更小 2。” heAnteBonusX(score) 将七张牌的牌型映射到这些倍数;跟注在合格获胜时按 1:1 结算。

把这两栏放在一起看,游戏的结构就显现出来了。跟注,也就是大注,无论你手中是什么牌都被限定在等额赔付;底注,也就是小注,则承载了全部的上行空间。皇家同花顺在占你总风险三分之一的下注上支付 ×101,在另外三分之二上支付 ×2。这与扑克恰恰相反——在扑克中底池随着牌力和行动增长——而这是刻意设计的:奖金让大牌变得令人难忘,同时把真正处于风险中的钱(跟注)维持在固定价格。

决策与定价

这里只有一个决策,它更接近21点的基本策略,而不是扑克的判断。弃牌意味着确定性地损失底注。跟注则要冒双倍底注的风险,去博一手有时能在摊牌中获胜、在庄家不合格时获得底注奖金、平局时推注的牌。该游戏的标准分析(也是引擎头部所呼应的)认为,翻牌后绝大多数牌都应该跟注,只有最弱的牌才应该弃牌,而理性跟注的玩家面对的庄家优势约为底注的 2.2%。

  • 以底注计算,庄家优势约为 2.2%。以跟注玩家投入的总资金(底注加跟注)来计算,这个比例更小,因为跟注是更大的下注且定价是固定的。
  • 弃牌过多是代价高昂的错误。弃牌意味着确定性地损失底注;大多数翻牌后看起来较弱的牌,仍然有足够的胜率,或足够高的概率碰到不合格的庄家,值得为其付出双倍底注。
  • 奖金不是追逐的理由。它只按底注支付,而能拿到高倍数的牌型,是按牌堆发牌的自然概率出现的,这在你看到翻牌之前,种子就已经决定了。

最后这一点正是这个引擎变得字面化的地方。一手牌的九张牌是同一个 nonce 的九个游标,顺序固定,无论你是否叫牌,转牌和河牌都已存在;游标文章详细讲解了这一布局。种子公开后,一手已经弃牌的牌局可以重放到你从未付费查看的河牌。这是否令人安心因人而异,但它是可核实的,这比任何一家实体牌室能提供的都要多。

叫注被限定为等额赔付,底注则携带奖金:大注是固定赔率,故事都发生在小注这边。这个游戏,用一句话概括

所报的庄家优势是引擎头部为理性叫牌所给出的数值;倍数和规则读取自同一个模块,源码称该模块由演示引擎和浏览器验证器共用。庄家服务方是支付方。没有任何叫牌规则能消除这个优势。

常见问题

赌场德州扑克是如何运作的?

你下底注并获得两张牌;庄家获得两张;发出三张公共牌(翻牌)。你可以跟注两倍底注,或选择弃牌。如果跟注,转牌和河牌会被发出,双方各自用七张牌中最好的五张进行比较。

庄家“达标”是什么意思?

庄家需要一对4或更好的牌力才算达标。如果庄家未达标,则不进行摊牌:你的底注由奖金表支付,你的跟注被退还。

底注奖金是什么?

在达标的胜利中,或庄家未达标时,底注按牌力赔付:皇家同花顺 ×101,同花顺 ×21,四条 ×11,葫芦 ×4,同花 ×3,顺子或更低 ×2,均为总回报。跟注在达标胜利时按1:1赔付。

庄家优势是多少?

引擎头部显示,在理性叫牌的情况下约为底注的2.2%。弃牌过于频繁会提高这一数值,因为弃牌意味着底注的确定损失。

一手弃牌的牌局能否被验证?

可以。所有九张牌都来自同一对种子和一个固定顺序的 nonce;转牌和河牌只有在你跟注时才会被读取,但在种子公开后可以被重新计算。

来源与参考资料

本文中提到的游戏

赌场德州扑克 — 规则与免费试玩 →21点 — 规则与免费试玩 →

Casino Hold'em定价:合格规则与底注奖励

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