一个你可以计算的回报
花火是一个5×3、十条线的节庆老虎机，与大多数老虎机不同的是，它没有轮带。十五个格子中的每一个都是从承诺的种子对中独立加权抽取的。设计花火规定了权重和免费旋转阶梯，然后划了一条线：触发率可以手工检查，但回报是一个仅有期刊才能引用的模拟结果。那条线划错了位置。独立格子使回报成为许多小的精确部分之和，本文将它们加总。
引擎验证hanabi/engine.ts和house port HanabiEngine.kt携带相同的表格。九个符号，权重为3（玉 野生），2（祭 散布），4、5、6、8、9、12、12——总共61。十条固定线。evalHanabiSpin()从轮一左到右读取每条线：野生牌延伸序列，第一个其他符号设定它，不同符号或散布符号结束它，三个或更多的序列支付该符号的3/4/5倍总注额（纯野生序列作为金魚支付）。任何地方三个、四个或五个以上的散布支付×2、×5或×20并启动10个免费旋转；功能期间三个以上添加4个，最多22个；功能的第k个旋转支付×1、×1、×2、×2、×3、×3、×3，然后×5；轮次上限为×2,000。
三个事实使精确答案成为可能。一次旋转的期望值是其十条线和散布支付的期望值之和，无论线之间的重叠如何。每条线都看到五个具有相同权重的独立格子，所以一条线的期望支付是9⁵ = 59,049个加权符号序列上的求和。散布计数是二项式。免费旋转然后将相同的每旋转值乘以长度为小马尔可夫链的阶梯。它都不需要单个模拟旋转。
95.81%来自哪里
| 符号 | 权重 | 支付3/4/5 | 给定线支付它 | 回报份额 |
|---|---|---|---|---|
| 金魚 Kingyo | 4 | ×3 / ×10 / ×40 | 0.141% | 5.99% |
| 提灯 Chochin | 5 | ×2 / ×6 / ×25 | 0.215% | 6.19% |
| 团扇 Uchiwa | 6 | ×1.5 / ×4 / ×15 | 0.311% | 6.59% |
| 冰 Kakigori | 8 | ×1 / ×3 / ×10 | 0.576% | 9.20% |
| 风铃 Furin | 9 | ×0.8 / ×2.5 / ×8 | 0.751% | 10.17% |
| 面 Yakisoba | 12 | ×0.6 / ×1.6 / ×5 | 1.478% | 15.57% |
| 鈴 Suzu | 12 | ×0.5 / ×1.2 / ×4 | 1.478% | 12.46% |
| 全线赢利 | 4.948% | 66.17% | ||
| 祭 scatter 赔付 | 2 | ×2 / ×5 / ×20 | 旋转次数的 1.193% | 2.87% |
| 免费旋转功能 | 10+ 次旋转，×1 → ×5 | 每 83.8 次旋转中有 1 次 | 26.77% | |
| 总计 | 95.81% |
支付是总投注的倍数。
表格有一个惊喜。最大的贡献者是两个最便宜的符号，麺和鈴，五个相同时最多支付×5和×4，但它们之间提供了超过四分之一的回报。×40金魚线供应6%。权重而不是印刷的最高奖励决定了老虎机回报的位置——这是Tairyō的赔付表从另一方面传授的相同课程。
免费旋转阶梯，定价
十五个格子中有三个或更多散点，每个散点的概率是2/61，这是一个二项分布事件：恰好三个的概率为1.075%，四个为0.109%，五个或更多为0.0086%，总共1.193%，或者平均每83.8个基础旋转出现一次。随后的特征价值等于基础游戏的每次旋转价值，即任何倍数器之前投注的0.690倍，乘以阶梯倍数器在实际进行的旋转中的总和。
| 特征长度 | 概率 | 阶梯总和 |
|---|---|---|
| 10次旋转，无重触发 | 88.69% | 30 |
| 14次旋转（一次重触发） | 10.21% | 50 |
| 18次旋转（两次） | 0.998% | 70 |
| 22次旋转（上限） | 0.104% | 90 |
每次特征旋转以相同的1.193%重新触发。十次旋转的乘数为 ×1、×1、×2、×2、×3、×3、×3、×5、×5、×5（总计30）；之后每次旋转都是 ×5。平均长度10.50次旋转，平均梯形总和32.50，所以特征平均价值为 0.690 × 32.50 = ×22.44倍的下注。
特征价值的大部分位于基础十次旋转中的最后三次，每次都是 ×5：乘数点中的十五个。这正是名称所承诺的设计——烟火构建到高潮——这也意味着特征的结果不均匀。在回放的两百万个特征中，中间的一个支付 ×16.8，29.0% 支付少于 ×10，12.5% 少于 ×5，7.6% 在 ×50 到 ×100 之间，0.98% 为 ×100 或以上。最大支付为 ×513.8。没有接近 ×2,000 上限的，所以上限不会以回放可以看到的任何方式改变回报。
旋转和一个会话的样子
| 基础旋转支付 | 旋转占比 |
|---|---|
| 没有 | 66.57% |
| 有所得但少于下注 | 11.72% |
| ×1 到少于 ×5 | 18.72% |
| ×5 到少于 ×20 | 2.90% |
| ×20 或以上 | 0.098% |
对引擎从已发布权重中抽取的2000万次基础旋转评估的回放；其均值0.6906倍下注与精确的0.6904相匹配。包含特征的一整轮的标准差为3.9倍下注。
第二行值得单独说明。九次中有一次旋转点亮、播放获胜动画并支付少于成本的金额——这种损失屏幕将其呈现为一次获胜。老虎机研究人员称这些伪装成获胜的损失，而机器区域描述了它们对玩家对会话进行情况的感知所造成的影响。只计算返还至少本金的旋转，命中率为21.7%，而不是33.4%。
每次旋转预期损失率为4.19%，平均100次旋转成本为4.2倍下注。平均值隐藏了形状：特征罕见的大支付提高了平均值，所以回放中的中位数100次旋转会话以12.9倍下注结束且36%的会话以领先结束。超过1000次旋转，预期损失为41.9倍下注，中位数会话下降52.7倍，33%仍然以领先结束。破产风险将该差异转化为资金持续多久。
检查一轮
- 从该局的公平性面板获取公开的服务器种子、客户端种子和随机数。
- 对于光标 0 到 14，使用服务器种子作为密钥计算 HMAC-SHA256，对象为
- 评估十条支付线和散点如上所述。如果触发功能，第 j 个免费旋转使用光标 15 + 15j 到 29 + 15j，具有该旋转的阶梯乘数。
这三个步骤可以写入一个短脚本，一次舍入，而非多次解释了为什么分数必须精确按照服务器所取的方式进行。检查网格证明在你按下旋转之前该局已被固定。95.81% 是一种不同的论断——权重的属性，而非任何单局的属性——本文就是其证明。
常见问题
Hanabi 老虎机的 RTP 是多少？
恰好 95.81%，由符号权重计算：66.17% 来自支付线获胜，2.87% 来自散点支付，26.77% 来自免费旋转功能。引擎头部的 96.1% 是一个高估约三分之一个百分点的模拟估计。
Hanabi 免费旋转多久触发一次？
在 1.193% 的基础旋转中，即 1/83.8：在十五个单元中有三个或更多 祭 散点，每个单元的散点概率为 2/61。
Hanabi 免费旋转平均价值多少？
×22.44 的赌注。中间功能支付 ×16.8；29% 支付低于 ×10，约 1% 支付 ×100 或更高。该功能运行 10 次旋转，14 次有一次重新触发（占功能的 10.2%），很少更多。
哪个 Hanabi 符号长期内支付最多？
麺 烤面，占返还率的 15.57%，其次是 鈴 Suzu，占 12.46%。两个最便宜的符号落地最频繁；×40 金魚 贡献 5.99%。
旋转多久支付一次？
约 33.4% 的基础旋转会有所支付，但 11.7% 支付少于赌注，所以 21.7% 至少返还赌注。
Hanabi 局能达到 ×2,000 上限吗？
原则上可以；在两百万次重放的功能中，最大支付为 ×513.8，所以上限对返还率的影响无法测量。
资源和参考
- Betkyo 引擎源代码：hanabi/engine.ts — HANABI_SYMBOLS、HANABI_LINES、evalHanabiSpin()、HANABI_SCATTER_PAY100、HANABI_FS_START / RETRIG / CAP、hanabiFsMult()、HANABI_WIN_CAP100、playHanabiRound()；house 版本 HanabiEngine.kt 具有相同的表格和 totalMult100 ÷ 100 处的结算
- 为本文编写的精确计算：一条支付线在引擎支付线规则下所有 9⁵ 加权符号序列上的预期支付之和；15 个单元上散点计数在 2/61 处的二项分布；免费旋转长度作为重新触发规则上的马尔可夫链；功能价值 = 每次旋转价值 × 预期阶梯和
- 为本文编写的回放：2000万次基础旋转和200万次特性抽取均来自已发布的权重，并按引擎规则进行评估（平均0.6906对比精确0.6904每次旋转；特性×22.439对比精确×22.440），用于命中率、支付分布、特性分布和会话结果
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